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Frosch auf Teichboden
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Foren-Übersicht -> Physik-Forum -> Frosch auf Teichboden
 
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Raymond Bullion
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Anmeldungsdatum: 02.11.2013
Beiträge: 76

BeitragVerfasst am: 13 Jul 2015 - 13:30:38    Titel: Frosch auf Teichboden

Hallo.

Unter welchem Winkel sieht ein Frosch der auf dem Grund eines Teiches sitzt die Sonne aufgehen? Was sieht er unter Winkeln . Die Wasseroberfläche sei spiegelglatt. ist der Winkel gegen die Horizontale.

Ich verstehe nicht den letzten Teil und was genau Totalreflexion ist, und wann diese hier eintreten würde?

Also wieso ist

Und ?

liebe Grüße

Ray

PS: Ich habe angenommen, dass ich die Sonne ab einem Winkel von 2 Grad sehen kann.

http://www.bilder-upload.eu/show.php?file=0f8211-1436791230.jpg
GvC
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Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 3522

BeitragVerfasst am: 14 Jul 2015 - 01:54:09    Titel:

Raymond Bullion hat folgendes geschrieben:
Ich habe angenommen, dass ich die Sonne ab einem Winkel von 2 Grad sehen kann.


Ja, das kannst Du, aber nur dann, wenn Du Dich nicht unter Wasser, sondern flach auf dem Erdboden liegend befindest. Dann kannst Du die Sonne sogar ab 0° sehen. In dieser Aufgabe geht es aber nicht um Dich, sondern um den Frosch auf dem Boden eines Teiches.

Aber Spaß beiseite. Mir scheint, Du hast das Snelliussche Brechungsgesetz noch nicht richtig verstanden.



Index 2 beziehe sich auf das dichtere Medium (hier Wasser).

Die Winkel sind die zur Grenzschichtnormalen. Der Winkel zur Horizontalen, also der Winkel, aus dem der Frosch guckt, ist dann der Ergänzungswinkel von zu 90° (die beiden Basiswinkel im rechtwinkligen Dreieck ergänzen sich zu 90°). Also



was dasselbe ist wie



Das obige Brechungsgesetz nach aufgelöst:



Der Sinus von und damit der Winkel hat einen maximalen Grenzwert, da der Sinus von nicht größer als 1 werden kann.



Ist kann das Brechungsgestz nicht erfüllt werden, denn dann müsste größer als 1 werden, was nicht möglich ist.

Ab diesem maximalen Grenzwinkel tritt Totalreflexion ein. Dem maximalen Grenzwinkel zur Grenzschichtnormalen entspricht dann ein minimaler Grenzwinkel zur Horizontalen.



Ist die Blickrichtung des Frosches kleiner als , sieht er gar nix. Er kann also erst etwas sehen, z.B. die Sonne, wenn sein Blickwinkel größer als ist.
Frankx
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Anmeldungsdatum: 02.08.2010
Beiträge: 1034

BeitragVerfasst am: 14 Jul 2015 - 09:55:54    Titel:

Zitat:
Ist die Blickrichtung des Frosches kleiner als , sieht er gar nix.

Na ja, er sieht nicht, was außerhalb des Wassers ist, weil sich die Oberfläche dann wie ein Spiegel verhält. Man sieht also die Reflexion des Teichbodens.
Der Effekt ist Tauchern gut bekannt und man kann es manchmal bei ruhiger Wasseroberfläche schon im Schwimmbad beobachten.

http://www.google.de/imgres?imgurl=http%3A%2F%2Fwww.nies.ch%2Fdiving%2Fmaggia%2Fimage2012-d200a-2819.jpg&imgrefurl=http%3A%2F%2Fwww.nies.ch%2Fdiving%2Fmaggia%2Findex.de.php%2Fimage2012-d200a-2819&h=536&w=800&tbnid=J5Wj6mlt3FgwSM%3A&zoom=1&docid=Bu-hnR5XodUZ8M&hl=de&ei=Fs6kVYjiN4q7ygPZurDgBQ&tbm=isch&iact=rc&uact=3&dur=3391&page=4&start=49&ndsp=21&ved=0COwBEK0DMDtqFQoTCIjFtM2f2sYCFYqdcgodWR0MXA
GvC
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Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 3522

BeitragVerfasst am: 14 Jul 2015 - 10:48:53    Titel:

[quote="Frankx"]Na ja, er sieht nicht, was außerhalb des Wassers ist, weil sich die Oberfläche dann wie ein Spiegel verhält. Man sieht also die Reflexion des Teichbodens. [/quote]

Da hast Du natürlich recht.

Ich hab' mir den Teich ein bisschen trübe vorgestellt, so dass zwar noch Licht von außen innerhalb des Grenzwinkelbereichs gesehen werden kann, sonst aber praktisch nichts mehr.
Raymond Bullion
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Anmeldungsdatum: 02.11.2013
Beiträge: 76

BeitragVerfasst am: 14 Jul 2015 - 11:30:22    Titel:

Das Snelliusche Brechungsgesetz ist mir schon klar, also was genau wofür steht. Auch wenn sich der zweite Index auf das Dichtere Medium bezieht, das habe ich doch berücksichtigt in der Berechnung der Brechungsindex von Luft wird durch den des Wassers dividiert.

GvC hat folgendes geschrieben:
Also



was dasselbe ist wie



Also ab dem Punkt wird es mir unklar. Vor allem mit dem maximalen und minimalen Winkel ich Blick ich nicht dahinter was genau gemeint ist.

liebe Grüße

Ray
GvC
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Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 3522

BeitragVerfasst am: 15 Jul 2015 - 02:39:56    Titel:

Raymond Bullion hat folgendes geschrieben:
Das Snelliusche Brechungsgesetz ist mir schon klar, also was genau wofür steht. Auch wenn sich der zweite Index auf das Dichtere Medium bezieht, das habe ich doch berücksichtigt in der Berechnung der Brechungsindex von Luft wird durch den des Wassers dividiert.


Und dabei hast Du den gesetzt und damit den Grenzwinkel bestimmt, ab welchem Totalreflexion eintritt. Nach diesem Winkel war aber gar nicht gefragt, sondern nach dem anderen Basiswinkel, der genannt wurde.

Die Summe der Innenwinkel in einem Dreieck ist bekanntermaßen 180°. Du kennst den rechten Winkel (90°) und den Grenzwinkel von 48,7°. Wenn Du nun den Blickwinkel bestimmen willst, musst Du die Summe der beiden bekannten Winkel von 180° abziehen:



Wenn Du das mal ausrechnest, erhältst Du



Das zu verstehen kann doch nicht so schwer sein. Du siehst übrigens auch, dass umso kleiner ist, je größer ist. Einem maximalen Winkel entspricht also ein minimaler Winkel . Da Du ben maximalen Winkel bestimmt hast, bei dem gerade noch keine Totalreflexion eintritt, hast Du damit den minimalen Blickwinkel des Frosches



bestimmt, bei dem gerade noch keine Totalreflexion eintritt.
Raymond Bullion
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Anmeldungsdatum: 02.11.2013
Beiträge: 76

BeitragVerfasst am: 15 Jul 2015 - 15:36:13    Titel:

Also ich habe mich bezüglich der Totalreflexion erkundigt. Das verstehe ich jetzt. Jedoch blicke ich oft bei den Sachen nicht durch, was genau wofür steht.

Der Frosch auf dem Teichboden, kann in der Tat wenn er sich einbuddelt und der Teich lang genug ist, Winkel bis 180 Grad sehen. An der Wasseroberfläche wird ja der Lichtstrahl, bzw. Blick zum Wasser gebrochen. Ab einem gewissen Winkel also je kleiner er wird, desto eher tritt Totalreflexion ein und es reflektiert an der Wasseroberfläche zurück.

Ich denke das ist soweit klar.

Jetzt ist mein Blickwinkel, bzw. der vom Frosch meine .
Die einen sind dann quasi die uninteressanten, also die bei dem der Frosch die Sonne eher am höchsten Punkt sieht, bzw. eher Richtung Sonnenuntergang. Die anderen liegen in dem Bereich wo die Sonne aufgeht.

Wenn ich jetzt nach auflöse bekomme ich den Winkel heraus bei dem der Frosch unter Wasser blickt?

Diese muss ich dann abziehen um den eigentlich Winkel zu bekommen? Ich verstehe nicht ganz genau bei der Musterlösung die Annahme mit den

liebe Grüße

Ray
GvC
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Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 3522

BeitragVerfasst am: 16 Jul 2015 - 00:51:33    Titel:

Raymond Bullion hat folgendes geschrieben:
Jetzt ist mein Blickwinkel, bzw. der vom Frosch meine .


Wenn der Frosch in einem Winkel von 180° schaut, dann guckt er, genauso wie bei 0°, am Teichboden entlang. Da sieht er von der Überwasserwelt gar nix, auch keine Sonne. Erst wenn sein Blickwinkel 90° minus Grenzwinkel ist, sieht er was von der Außenwelt.


Raymond Bullion hat folgendes geschrieben:
Ich verstehe nicht ganz genau bei der Musterlösung die Annahme mit den


Das scheint eine Vorgabe in der Aufgabenstellung zu sein. Bei 0° ist der obere Rand der Sonne noch gar nicht zu sehen. Es wird offenbar angenommen, dass sich der obere Rand der Sonne 2° über den Horizont erhoben haben muss, damit man vom Teichboden aus überhaupt was sehen kann. Der Grenzwinkel wird dann halt nicht für einen Einfallswinkel von 90° (sin 90°=1), sondern für einen Einfallswinkel von 88° (sin 88°=0,999) bestimmt. Das macht aber praktisch keinen Unterschied.

EDIT: Ich sehe gerade, dass die Geschichte mit den 2° Deine eigene Idee war.

Raymond Bullion hat folgendes geschrieben:
PS: Ich habe angenommen, dass ich die Sonne ab einem Winkel von 2 Grad sehen kann.


Wieso fragst Du also nach? Du musst doch Deine eigene Annahme irgendwie begründen können.
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