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Mathematik soll eine Sprache sein?
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allesistzahl
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Anmeldungsdatum: 28.06.2005
Beiträge: 57

BeitragVerfasst am: 28 Jul 2005 - 18:15:36    Titel:

mal so nebenbei..

Hat jemand einen konstruktiven Vorschlag, wie man besser Kontakt aufnimmt?

nein? ...danke... und damit bleibe ich einverstanden Primzahlen in alle Ecken des Weltalls zu feuern.
chibi pan
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Anmeldungsdatum: 04.06.2005
Beiträge: 495

BeitragVerfasst am: 28 Jul 2005 - 18:17:50    Titel:

Ja, ich habe einen!
Mit TELEPATHIE!!!! *lol*
kpforr
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Anmeldungsdatum: 21.07.2005
Beiträge: 54

BeitragVerfasst am: 28 Jul 2005 - 18:20:04    Titel:

es geht ja bei dieser Frage nicht um Zahlen, Rechnungen und Gleichungen, sondern vor allem um Logik, insbesondere die in der MAthematik formalisierte Logik. Die sollte bis auf die Symbole für alle Wesen, die eine Wahrnehmung haben, die auf ähnliche Weise wie Menschen Kausalität verstehen lässt (Achtung: Kausalität ist konstruiert, nicht real), eindeutig sein und somit als universale Sprache taugen.
starzfighter
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Anmeldungsdatum: 29.07.2005
Beiträge: 78

BeitragVerfasst am: 29 Jul 2005 - 16:03:17    Titel:

Jedes zahlensystem lässt sich in ein anderes umrechnen. Und man kann sie ja grafisch darstellen in form von strichen und wenn man so ein paar aufgaben stellt:
|||-||=|
|||+||=|||||

usw sind sie eindeutig und jede Rasse die den Raumflug beherscht und zu uns kommen könnte müsste locker in der Lage sein das zu verstehen.
-=rand=-
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Anmeldungsdatum: 21.03.2005
Beiträge: 959

BeitragVerfasst am: 01 Aug 2005 - 13:13:39    Titel:

für Interessierte:
"Will Aliens speak math?"
http://xgen.vitalstream.com/mcasx.asx?media=1916762&package=1839686
klaush
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Anmeldungsdatum: 24.05.2005
Beiträge: 665

BeitragVerfasst am: 01 Aug 2005 - 15:46:22    Titel:

kpforr hat folgendes geschrieben:
Achtung: Kausalität ist konstruiert, nicht real


Versteh ich nicht. Solange du die Zeitordnung nicht verändern kannst ist Kausalität real. Un einige Dinge in der Physik funktionieren auch nur wenn man einen Zeitordnungsoperator drauf anwendet, oder wenn man ebne nur retardierte Funktionen zuläßt. Aber das ist ein anderes Thema.

Die Frage die mich wesentlich mehr interessiert ist die, ob es tatsächlich eine eineindeutige Logik geben muss, oder ob sich unsere Logik einfach aufgrund unsere Umgebung entwickelt hat. Ist es ganz klar, dass man Finger abzählen kann, und so natürliche Zahlen erhält, die man dann addieren kann, und wem's spaß macht auch multiplizieren kann, und dann den ganzen Weg über die Gruppentheorie und die Körper geht, bis man sich irgendwann freut, spezielle Zahlen in seinem Körper gefunden zu haben, die man bei uns eben Primzahlen nennt.

Oder kann ich eine ganz andere Art von Mathemathik aufbauen, die natürlich auch 1+1=2 ergeben muss, wo das aber eine beinahe unlösbar schwierige Aufgabe sein kann, während aufgrund der zugrunde gelegten Logik jdeder Volksschüler die L2 Norm von jeder "geeigneten" Funktion berechnen kann, oder so was in der Art.

Natürlich würde auch so ein Lebewesen (voraussichtlich) eine Logik in den Signalen erkennen (klarerweise werden die in dem Frequenzbereich suchen - wo auch sonst, weil wir gehen ja immer davon aus, dass unser Universum isotrop und homogen sein soll), aber ob die erkennen, dass da wer rechnet oder ob die nur erkennen: kompliziertes aber logisches Signal - also nicht etwa ein Pulasr - sei mal in den Raum gestellt.

Währe doch mal auch auf der Erde ganz witzig die Mathemathik aus vollständig neuen Axiomen aufzubauen. Stellt sich die Frage ob man sein Wissen aber so weit verleugnen könnte, um nicht ungewollt in die bekannten Denkmuster zu verfallen, und dann erst wieder bei der selben Mathemathik zu landen - oder ist's doch ein grundsätzliches Problem ?)
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 01 Aug 2005 - 16:18:54    Titel:

Zitat:
Oder kann ich eine ganz andere Art von Mathemathik aufbauen, die natürlich auch 1+1=2 ergeben muss, wo das aber eine beinahe unlösbar schwierige Aufgabe sein kann, während aufgrund der zugrunde gelegten Logik jdeder Volksschüler die L2 Norm von jeder "geeigneten" Funktion berechnen kann, oder so was in der Art.


Die Mathematik ist nicht die, wo 1+1 = 2 ergibt (was sowieso wenig sinn macht, denn 2 ist meistens per Definition eine Abkürzung für 1+1). Der Mathematik liegt ein Prozess zugrunde aus gegebener Information neue abzuleiten. Ob man 1+1 = 2 dann festlegt, ist irrelevant. Dieses Prinzip ist "metaphysisch", d.h. es steht über dem Aufbau des Universums usw.

Man stößt dabei allerdings auf zwei Probleme: Die Axiomatisierung der Information selbst und die metasprachliche Darstellung der Information.

Die heutige Mathematik ist im wesentlichen an den Begriff der natürlichen Zahlen gebunden, welche eine untrennbare Einheit (die +1) voraussetzen, sodass man eine lineare Ordnung definieren kann. Und man braucht so gut wie gar nichts mehr um alles definieren zu können, was es so gibt. Dem muss nicht so sein: Die Information kann nicht geordnet vorausgesetzt werden, woraus ein völlig anderer Begriff des "Beweisens" entstehen könnte.

Genau so, wie die Information selbst, ist auch ihre Darstellung eine variable Angelegenheit. Nicht so variabel, wie die Definition der Information, aber auch recht problematisch. Wir bilden Information meistens auf unterscheidbare und abstrakt atomare Objekte ab. Z.B. auf Finger einer Hand. Dem muss auch nicht so sein: Man könnte eine Darstellung wählen, die z.B. nicht einer formalen Sprache entspricht.

Sollten beide dieser Problemchen zusammenkommen, so kann es durchaus nicht möglich sein unsere "höhere" Mathematik vom "deren" weißen Rauschen zu unterscheiden. Daher halte ich zwar die Versuche Primzahlen in den Weltraum zu schicken für das bestmögliche, was man tun kann, aber nicht unbedingt für hoffnungsversprechend.
kpforr
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Anmeldungsdatum: 21.07.2005
Beiträge: 54

BeitragVerfasst am: 02 Aug 2005 - 14:06:13    Titel:

das mit der Kausalität erscheint mir in dieser Diskussion immer wieder zentral zu sein. Es geht ja bei der Diskussion um Mathe als Sprache nicht darum, dass man über Mathematik sprechen will, d.h. mit den Ausserirdischen rechnen will, sondern wirklich über alles mögliche Kommunizieren will. Die ganze Sachen mit den Zahlen ist sekundär. Es wird einfach erwartet, dass die Ausserirdischen erstens durch logisches deduzieren und zweitens durch WAhrnehmung geprägte ähnliche mathematische Axiome auf dieselben "interessanten" Zahlen kommen wie wir, und dass das sozusagen das Signal bildet.
Das Ausserirdische ähnliche Axiome bilden, lässt sich diskutieren. Ich würde mal behaupten, dass alles Leben mindestens zwei unterscheidbare Zahlen kennen muss, da alles Leben immer aus einem "Aussen" und "Innen" , getrennt durch irgendeine "membran" bestehen muss (vgl. systemtheorie, talcott parsons).
Das logische Deduzieren läuft meiner Ansicht nach auf das schon abgesprochene Problem der konstruierten, nicht beweisbaren Logik hinaus. Wenn wir in der Physik wechselwirkende Teilchen beobachten und dann auf deren kausale zusammenhänge schliessen, dann ist die Behauptung über die Gültigkeit dieses kausalen Zusammenhangs nur momentan nicht falsifiziert. Es kann sich immer herausstellen, dass der vermutete Kausalprozess eigentlich über untergeordnete Prozesse vermittelt ist. M.a.W. ist das, was wir als Kausalität begreifen, nur eine Unterstellung über zeitlich parallel ablaufende, korrellierte Prozesse. OB dabei wirklich ein Zusammenhang besteht, ist letztlich eine unbeweisbare Glaubensfrage. Wenn nun aber Kausalität konstruiert ist, dann besteht die Möglichkeit, dass das was wir als Logik verstehen ebenso dadurch bestimmt ist, wie wir die Welt sehen. Man kann natürlich argumentieren, dass alle Aliens vor demselben fundamentalen Problem stehen, und von daher eventuell Kausalität und damit Logik genauso konstruieren wie wir.
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 02 Aug 2005 - 14:24:45    Titel:

Zitat:
...dass man über Mathematik sprechen will, d.h. mit den Ausserirdischen rechnen will, sondern wirklich über alles mögliche Kommunizieren will.


Das wäre schön, aber das können Wir nicht einmal miteinander tun. Nach Gödel ist ja jedes ausreichend mächtige System unvollständig oder widersprüchlich. Und unseres ist beides zugleich Smile Das ist übrigens einer der Punkte, der mich an der "Korrektheit" und "Universalität" von Mathematik zweifeln lässt.

Zitat:
...dass alles Leben mindestens zwei unterscheidbare Zahlen kennen muss, da alles Leben immer aus einem "Aussen" und "Innen" , getrennt durch irgendeine "membran" bestehen muss (vgl. systemtheorie, talcott parsons).


Naja. Wie schaut es denn mit {1,2} und {2,3}. Welches von beiden Objekten ist aussen und welches innen? Der Begriff "Außen" ist definitiv einfach dadurch konstruiert, dass bestimmte Objekte für "Uns" separierend wirken. Auf metaphysischen Niveau muss das überhaupt nicht sein.
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