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Verschiebung eines Punktes nach Biegung
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SmithyW
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Anmeldungsdatum: 15.09.2015
Beiträge: 5
Wohnort: Herne

BeitragVerfasst am: 19 Sep 2015 - 18:12:28    Titel: Verschiebung eines Punktes nach Biegung

Guten Abend zusammen,

ich bin gerade an der horizontalen Verschiebung eines Punktes nach einer Biegung am verzweifeln.

Im Laufe der Aufgabe musste ich die Gleichung der Biegelinie bestimmen und nun die Verschiebung des Punktes C.

Die vertikale Verschiebung müsste richtig sein, dort habe ich 5/6 (F*l^3/(E*Iyy)) raus. (w(x=l) = vertikale Verschiebung)

Für die horizontale Verschiebung dachte ich mir, irgendwie mit der Steigung der Tangente an der Stelle l zu arbeiten, jedoch komme ich mit diesem Ansatz nicht sehr weit.
In den Lösungen steht: u= 5/6 Fl^3/EI und v = 3/2 Fl²/EI (Haben die da das u und v vertauscht oder hab ich mich vertan?

Also fehlt mir im Grunde ein anständiger Ansatz.

Ich würde mich über eure Hilfe sehr freuen Smile

LG
Smithy

isi1
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Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7394
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 20 Sep 2015 - 11:05:09    Titel:

Ich würde einfach die Biegelinie hinschreiben, Smithy :

W=F/2 * L / (EI) ... mit F/2 gerechnet, da F bei 2L angreift
Durchbiegung bei x = L: y = -W/3
Neigung bei x=L: W/(2L)

Jetzt - wenn Du die Länge von a kennst, kannst die Position des Punktes C errechnen.

C= [x|y] = [L | -W/3] + [a < arctan(2L/W)] ... < soll heißen versus

Stimmt das so?
SmithyW
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Anmeldungsdatum: 15.09.2015
Beiträge: 5
Wohnort: Herne

BeitragVerfasst am: 20 Sep 2015 - 11:46:25    Titel:

Erstmal danke für deine Antwort!

Ich verstehe gerade nicht ganz, wie du auf die Werte für Durchbiegung und Neigung gekommen bist.

Was ich vergessen hatte zu erwähnen ist, dass My(x) = -F*(2L-x) gegeben ist und ich somit auf eine Biegelinie von E*I*w(x) = -1/6*Fx^3 +F*L*x² komme.

w(x = L) = 5/6 F*L^3/(E*I)
w'(x = L) = 3/2 F*L²/(E*I)

Wenn ich mit arctan rechne, was passiert dann mit dem F*L^3/(E*I)? Die kann ich doch nicht einfach rausschmeißen.

Gruß

Smithy
isi1
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Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7394
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 20 Sep 2015 - 14:16:42    Titel:

SmithyW hat folgendes geschrieben:
Wenn ich mit arctan rechne, was passiert dann mit dem F*L^3/(E*I)? Die kann ich doch nicht einfach rausschmeißen.
Die Formeln sind aus dem HÜTTE.
Das mit der Vektorschreibweise ist einfach eine Möglichkeit, aus dem Fusspunkt des Stabes 'a' den oberen Punkt C zu bestimmen (Vektor a mit dem Winkel senkrecht zur Neigung).
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