Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Gleichung mit y² und x²
Gehe zu Seite 1, 2  Weiter
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Gleichung mit y² und x²
 
Autor Nachricht
shogun82
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 23.07.2005
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 28 Jul 2005 - 14:07:05    Titel: Gleichung mit y² und x²

Hallo komm bei dieser Gleichung nicht weiter

3x²+3y²-4y-4x-3 = 0
Colored-Dragon
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 28.02.2005
Beiträge: 122

BeitragVerfasst am: 28 Jul 2005 - 20:26:24    Titel:

was ist den die aufgabenstellung? zusammenhang zwischen x und y? oder vereinfachen? bitte genauer Wink
chibi pan
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 04.06.2005
Beiträge: 495

BeitragVerfasst am: 28 Jul 2005 - 22:57:09    Titel:

Ich würde mal sagen, die Werte für x und y errechnen!

Man muss dann ja auf jeden Fall das Einsetzungsverfahren anwenden, aber ich wei nicht, wie man da x bzw. y auf eine Seite bringt!!
algebrafreak
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 28 Jul 2005 - 23:00:40    Titel:

Das Ding ist eine quadratische Form. Ich will aber heute nicht mehr diagonalsieren Sad
-=rand=-
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 21.03.2005
Beiträge: 959

BeitragVerfasst am: 29 Jul 2005 - 12:59:57    Titel:

ich kann dir leider nur die Lösung anbieten...selbst habe ich solche Aufgaben noch nie berechnet...macht man nicht in der Schule *g*
nach x aufgelöst, 2 Lösungen.

x1=2/3+1/3*(13-9*y^2+12*y)^(1/2)
x2=2/3-1/3*(13-9*y^2+12*y)^(1/2)
R@W
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 06.03.2005
Beiträge: 540
Wohnort: nur dort wo es i-net gibt

BeitragVerfasst am: 29 Jul 2005 - 13:47:41    Titel:

mal ne dumme frag: handelt es sich bei der gleichung nicht um einen zylinder mit dem radius 1 der um 4/3 jeweils in positiver x und y achse verschoben ist und der paralel zur z achse verläuft??, bzw im 2 dimensionalen halt nur nen kreis?
starzfighter
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 29.07.2005
Beiträge: 78

BeitragVerfasst am: 29 Jul 2005 - 16:46:38    Titel:

@R@w:
HAt 2 variablen daher 2 dimensional und ein Kreis und genau so löst man es auch.

Also:
1.)Umordnen:
3x²-4x +3y²-4y=3
Ich erweiter es noch weil ich möglichst erstmal ohne Brüche rechnen möchte:
(alles mal 3)

9x²-12x +9y²-12y=9

2.)Quadratische Ergänzungen (wies funtzt weiter unten):

9x²-12x+4-4 +9y²-12y+4-4 = 9 (ihr seht ja trick 17 nichts dazuaddieren ^^)

9x²-12x+4 +9y²-12y+4 = 9+4+4

3.) "Als Binomische Formeln umschreiben":
(3x-2)² +(3y-2)²=17

4.) y term auf andere Seite bringen und wurzel ziehen:

3x-2 = (+/-)sqrt(17-(3y-2)²)

Exclamation Muss +/- sein weil man ja durch Wurzelziehen bzw vorherige quadrieren ein Ergebnis unterschlagen würde-
sqrt = Wurzel oder wenn man will ( )^(1/2)

5.) x isolieren und klammern auflösen sowie berechnen:
x=(2/3) (+/-)( sqrt(17-9y²+12y-4)/3)

x_1=(2/3)+(sqrt(-9y²+12y+13)/3)

x_2=(2/3)-(sqrt(-9y²+12y+13)/3)

Die sqrt umschreiben in dein ()^(1/2) kannst sicher selber. Wink

Quadratische Ergänzung
Ist in meinen Augen Gefühlssache. Aber wenn man sich den TErm anschaut:
9x²-12x dann weiss man ja wie binomische formeln aufgebaut sind:

a²-2ab+b²

also habe ich
a=3 und ich weis das 12x= 2abx ist. Da ich weiss was a ist weiss ich auch was b ist.
b=2
und die Formel lautet a²x²-2abx+b²
also muss es 9x²-12x+2² sein.
Da ich die 4 dazu addiere muss ich sie auch wieder abziehen. Das darf man nicht vergessen.

Und nun für R@w und dich noch n kleiner Bonus:
Ich steige hier wieder ein:
3.) "Als Binomische Formeln umschreiben":
(3x-2)² +(3y-2)²=17

nun das ganze mit 9 kürzen:
(x-2/3)²+(y-2/3)=17/9

der Mittelpunkt des Kreises liegt also bei:
M[2/3|2/3] und der Radius ist sqrt(17/9) also ungefähr 1,374cm.
Wenn du also Eindruck schinden willst bei deinem Lehrer sag ihm es is n Kreis mit dem obrigen Mittelpunkt und dem oben angegebenen Radius.
truelife
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 22.06.2005
Beiträge: 175
Wohnort: Saas-Fee (CH)

BeitragVerfasst am: 29 Jul 2005 - 18:07:56    Titel:

Danke fürs ausführliche Beschreiben...

Dann muss ich es nicht machen!

Aber KOMPLIMENTE, echt toll erklärt!
R@W
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 06.03.2005
Beiträge: 540
Wohnort: nur dort wo es i-net gibt

BeitragVerfasst am: 29 Jul 2005 - 19:01:02    Titel:

nur weil es 2 variabeln hat heißt das noch lange nicht, dass man es auch nur in 2 dimensionen betrachten kann und ich bin nun mal physiker und denk in 3 dimensionen Wink
aber trotzdem danke, jetzt weiß ich das meine radien und mittelpkt schätzungen etwas daneben lagen; zumindest wars die gleiche 10-potenz Laughing
starzfighter
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 29.07.2005
Beiträge: 78

BeitragVerfasst am: 29 Jul 2005 - 19:06:50    Titel:

Nur 3dimensionen? Wir haben noch den schönen |R^n. ^^
Aber du hast Recht ich könnte den Kreis auch in nem höherdimensionalen Raum betrachten aber ich glaube net das das was für den Standartmathematiker als eher was für den Physiker oder den Berufsmathematiker ist. Smile
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Gleichung mit y² und x²
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu Seite 1, 2  Weiter
Seite 1 von 2

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum