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Herleitung Ladekurve aus E=(1/2)*L*I^2
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Foren-Übersicht -> Physik-Forum -> Herleitung Ladekurve aus E=(1/2)*L*I^2
 
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MBastieK
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Anmeldungsdatum: 28.01.2008
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BeitragVerfasst am: 12 März 2016 - 17:46:26    Titel: Herleitung Ladekurve aus E=(1/2)*L*I^2

Hallo, einen schönen guten Tag.

Aus privatem Interesse interessiert mich wie man aus der Energieformel der Spule (E = (1/2) * L * I^2) die dementsprechende Ladekurve der Spule (I = I0 * [e^(-t/tau)]) ableiten kann.

Desweiteren frage ich mich, wie eine Ladekurve einer hypothetischen Spule aussehen würde, die eine Energieformel von E = (1/2) * L * I^4 besitzt.

Vielen Dank an jeden Unterstützer.

Mit freundlichen Grüssen
Sebastian
GvC
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Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 3489

BeitragVerfasst am: 12 März 2016 - 18:04:45    Titel:

MBastieK hat folgendes geschrieben:
Aus privatem Interesse interessiert mich wie man aus der Energieformel der Spule (E = (1/2) * L * I^2) die dementsprechende Ladekurve der Spule (I = I0 * [e^(-t/tau)]) ableiten kann.


Überhaupt nicht. Aber umgekehrt lässt sich die im Magnetfeld der Spule gespeicherte Energie aus der Ladefunktion herleiten.

MBastieK hat folgendes geschrieben:
Desweiteren frage ich mich, wie eine Ladekurve einer hypothetischen Spule aussehen würde, die eine Energieformel von E = (1/2) * L * I^4 besitzt.


Das ist aber keine Energie und als physikalische Größe ziemlich unsinnig.
MBastieK
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Anmeldungsdatum: 28.01.2008
Beiträge: 206
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 12 März 2016 - 18:07:44    Titel:

GvC hat folgendes geschrieben:

MBastieK hat folgendes geschrieben:
Desweiteren frage ich mich, wie eine Ladekurve einer hypothetischen Spule aussehen würde, die eine Energieformel von E = (1/2) * L * I^4 besitzt.


Das ist aber keine Energie und als physikalische Größe ziemlich unsinnig.


Stimmt, ich Idiot. Ich hätte es anders umschreiben sollen.

Vielen Dank für die Antwort.
MBastieK
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Anmeldungsdatum: 28.01.2008
Beiträge: 206
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 12 März 2016 - 18:14:26    Titel:

GvC hat folgendes geschrieben:

MBastieK hat folgendes geschrieben:
Desweiteren frage ich mich, wie eine Ladekurve einer hypothetischen Spule aussehen würde, die eine Energieformel von E = (1/2) * L * I^4 besitzt.


Das ist aber keine Energie und als physikalische Größe ziemlich unsinnig.


Ich frag mich einfach, wie eine Ladekurve einer Spule aussehen würde, die bei doppeltem Strom die 16fache Energie danach in sich trägt. Energieerhaltungstechnisch dürfte dies ja kein Problem ergeben, da die Spule ja dann einfach "sich die Zeit nimmt" die dementsprechende Energie aus der Quelle zu ziehen.
Ganz zu schweigen von der Form der Eigenschwingung.

Vielen Dank.

Mit freundlichen Grüssen
Sebastian
GvC
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Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 3489

BeitragVerfasst am: 12 März 2016 - 18:35:21    Titel:

MBastieK hat folgendes geschrieben:
Ich frag mich einfach, wie eine Ladekurve einer Spule aussehen würde, die bei doppeltem Strom die 16fache Energie danach in sich trägt.


Wie bereits gesagt, das ist ziemlich unsinnig. Bei doppeltem Ladestrom und ansonsten gleicher Spule ist die Energie nur 4-mal so groß. Die Quellenspannung muss dann aber auch doppelt so groß sein. Die 16-fache Energie bekommst Du nur, wenn Du bei doppeltem Ladestrom die Induktivität der Spule vervierfachst. Wenn Du die Vervierfachung der Induktivität durch eine Verdoppelung der Windungszahl verwirklichst, musst Du die Quellenspannung nochmal verdoppeln, da sich der ohmsche Widerstand der Spule verdoppelt. Der Endwert des Stromes hängt nur von der Quellenspannung und dem ohmschen Widerstand der Spule ab.

MBastieK hat folgendes geschrieben:
Ganz zu schweigen von der Form der Eigenschwingung.


Was meinst Du damit? Da schwingt doch gar nichts, jedenfalls nicht, wenn man die Spule ausschließlich als induktivitäts- und widerstandsbehaftet ansieht.
MBastieK
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Anmeldungsdatum: 28.01.2008
Beiträge: 206
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BeitragVerfasst am: 12 März 2016 - 19:12:52    Titel:

Die Spule, die ich im Kopf habe ist keine richtige Spule, sie verhält sich nur wie eine Induktivität bezüglich des Ladeverhaltens,
besser gesagt, des Gegenstromes(Gegenspannung), der für eine Spule ja so charakteristisch ist. (Das Entladeverhalten verhält sich auch induktiv-ähnlich(schiebend))

Vielleicht kann man diese Spule mit dieser Energieformel eher beschreiben:
E = L(I) * I². Wobei L(I) bedeutet: L abhängig von I; mit der Formel L = k * I²;mit k als eine Konstante, damit sich daraus L ergeben kann.
R bleibt konstant.

Mit freundlichen Grüssen
Sebastian
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