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Bewegungsberechnung mit Beschleunigungs- und Bremsrampe
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Tm201
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Anmeldungsdatum: 11.11.2007
Beiträge: 197

BeitragVerfasst am: 23 März 2016 - 13:37:40    Titel: Bewegungsberechnung mit Beschleunigungs- und Bremsrampe

Hallo,
ich versuche seit einger Zeit die Berechnung einer (Achs) Bewegung zu erarbeiten.

Folgendes ist gegeben:
* Zeit welche die gesamte Bewegung dauert
* Strecke die auf der gesamten Bewegung zurückgelegt wird
* max. Beschleunigung (1500mm/s²), Ruck (2250mm/s³)

Das Ziel ist eigentlich, die Geschwindigkeit zu bestimmen, dass die Bewegung exakt nach der gegebenen Zeit beendet wird.

Die Bewegung an sich soll so aussehen:
1. Phase: Unter Berücksichtung des Rucks die Beschleunigung linear steigern.
2. Phase: Konstante Beschleunigung ( a_max)
3. Phase: Beschleunigung wieder linear bis a=0 reduzieren
4. Phase: Verfahren mit konstanter Geschwindigkeit
5. Phase: Unter Berücksichtung des Rucks die Beschleunigung linear Verringern (negative Beschleunigung)
6. Phase: Konstante Beschleunigung (- a_max)
7. Phase: Unter Berücksichtung des Rucks die Beschleunigung wieder auf a=0 steigern

Da das ganze in einer Software als Programm einfließen soll, möchte ich möglichst viele Variablen verstellen können.
Grundsätzlich such ich also eine Funktion f(x)=v(t,s).

Hier mein Schema:
[img]
http://www.xup.in/dl,70782883/bewegungsmodell.pdf/
[/img]

Edit: Strecke ist ab t4 falsch dargestellt!

Meines Erachten nach, würde ich jetzt versuchen für alle Einzelabschnitte die jeweiligen Größen auszurechnen.
Ich bin bisher aber noch nicht sonderlich weit gekommen:
Aus Jerk_max und a_max kann man die Zeit fürs Anfahren der max Beschleunigung berechnen:
t1=a_max / j_max= 0,66 Sek.
Praktisch handelt es sich um eine ungleichmäßig beschleunige Bewegung

Muss ich dann nun a_max über die Zeit (0,66Sek) integrieren um auf v1 zu kommen?
In einigen Internetquellen habe ich auch gelesen, das man einfahc v=a*t rechnet.
Ebenso bei der Berechnungder Strecke:
Internetquellen: s=(a/2)*t²

Wie geht man da jetzt ran?
Ich habe schon viel auf dem Papier gerechnet und irgendwie verläuft sich alles im Sande weil ich nicht auf die Zeit t2 bzw. v2 komme.

???

VG

TM201
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