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Berchnung Vol% in Kosmetikrezepturen
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Schnattie
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Anmeldungsdatum: 20.08.2016
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 27 Aug 2016 - 10:34:47    Titel: Berchnung Vol% in Kosmetikrezepturen

Hallo Leute,

Seit langer Zeit beschäftige ich mich mit der Berechnung von Alkoholkonzentrationen in Kosmetikrezepturen (Cremes, Gesichtswässer etc.) und bin inzwischen zumindest schon mal auf den vermeintlich richtigen, allgemeinen Rechenweg gekommen. Die ersten Ansätze, dass Ganze in meine Rezeptvorlagen (Excel) zu integrieren, sind schon ein Jahr her. Immer wieder hänge ich fest, weiß nicht weiter und bin ratlos. Es fällt mir schwer, das Ganze auf meine Rezeptvorlagen und die dort vorhandenen Variablen und Werte zu münzen. Auch bekomme ich immer wieder Zweifel, ob ich überhaupt die richtigen Berechnungsansätze gefunden habe.
Angemerkt sei noch eins: Ich weiß, dass die Volumenkontraktion von Wasser-Alkohol-Gemischen nicht linear verläuft und zudem temperaturabhängig ist. Aber so genau brauche ich es nicht, weshalb ich diesen Umstand unberücksichtigt lasse.

Heute ziehe ich mein Thema vom Mathe-Forum nun hier her um und hoffe, dass ich Hilfe finde.

zur Erklärung der Sache:
Meine Rezeptvorlage (Excel) besteht aus einem vorgegebenen Rezept mit mehreren Zutaten, Einzelmenge aller Zutaten, Rezept-Menge (Summe aller Einzelmengen). Sofern das Rezept nun alkoholische Tinkturen vorsieht, wird zusätzlich jeweils die Alkoholkonzentration der Tinktur (z.B. 70Vol.%) notiert.

Dann erfolgt die Überlegung, wieviel ich von diesem Rezept tatsächlich herstellen möchte. Daraus resultiert die prozentuale Errechnung der benötigten Einzelmengen der Zutaten. Ausschlaggebend für weitere Berechnungen sind die tatsächlich verwendeten Wiegemengen, denn es kommt nunmal vor, dass mir hier und da mal ein Gramm zuviel ins Becherglas rutscht. Oder es könnte auch sein, dass die Rezeptvorlage eine Tinktur mit 70 Vol.% vorsieht, ich jedoch nur Tinktur mit 95 Vol.% da habe und davon einfach etwas weniger einsetze. Somit wird aber das tatsächliche "Endprodukt" immer leichte Abbweichungen zur Rezeptvorlage aufweisen. Deshalb möchte ich zu Vergleichszwecken sowohl die Alkoholkonzentration der Rezeptvorlage als auch im tatsächlichen Endprodukt berechnen.

Des Weiteren bezieht sich die Alkoholkonzentration in Kosmetika nur auf den wässigen Anteil einer Emulsion, weshalb bei der Alkoholkonzentrations-Berechnung der Fettphasenanteil einer Rezeptur abzuziehen ist.

zur Veranschaulichung ein Beispiel:
Rezept für ein Cremefluid - Gesamtrezeptmenge 40g (PLAN)
Fettphasenanteil PLAN: 20% = 8g (folglich Wasseranteil 80% = 32g)
eingesetzte Tinktur nach Rezept (PLAN): 4,90 g Pflanzenextrakte (70 Vol.%)
Tinktur 1: 2,00 g Kamillen Extrakt (70 Vol.%)
Tinktur 2: 1,50 g Ringelblumen Extrakt (70 Vol.%)
Tinktur 3: 1,40 g Salbei Extrakt (70 Vol.%)
Die Tinkturmenge kann aus bis zu drei verschiedenen Extrakten zusammengesetzt sein, denkbar wäre auch, dass nicht alle Extrakte die gleiche Alkoholkonzentration aufweisen.
Frage: Das ergibt eine PLANmäßige Konzentration der Wasserphase (80%; 32g) von ca. 12,3 Vol.%.
Frage: Auf die Gesamtmenge von 40g sind es folglich 9,8 Vol.%??

Analog ließe sich das nun auch für die IST-Situation beschreiben. Die Berechnungsschritte werden also die gleichen sein.

Gerne kann ich zum Sachverhalt auch eine Exceltabelle zur Verfügung stellen, die das Ganze veranschaulicht und mit der ihr dann testen und herumprobieren könnt ...

Nun zeige ich Euch mein weiteres Vorgehen und meine Überlegungen auf.
Hilfe und Korrektur sind ausdrücklich erwünscht.

Meine Berechnungsgrundlagen:
Dichte von 70%igem Weingeist: 0,86766 g/ml
Dichte von 96%igem Weingeist: 0,80138 g/ml
Dichte von reinem Ethanol: 0,78934 g/ml
Nach langer Suche im Web schien mir das hier am „brauchbarsten“:
A = Alkoholmenge (Reinalkohol) in Gramm
V = Volumen des Getränks in Milliliter
K = Alkoholkonzentration in Volumenprozent im Getränk
100 = Umrechnung in Volumenprozent auf Liter
D = spezifische Gewicht des Alkohols (1 ml wiegt 0,8 g)
Daraus folgt:
reiner Alkohol in g = Volumengewicht in ml * (Vol.% / 100) * Dichte in g/ml
A = V * D * K / 100
Rechenbeispiel von der Webseite:
Ein Viertel Rotwein (12 Volumenprozent, 250 ml). Berechnung der Alkoholmenge in Gramm:
A = 250 ml * (12% / 100%) * 0,8 g/ml = 24 g (Das Glas Rotwein enthält also 24 g reinen Alkohol)
Ich möchte in meinen Vorlagen Vol.% errechnen und stelle die Formel daher um:
K in Vol.% = 100 * A / (V * D)
K = 100% * 24 g /(250ml * 0,8 ) = 12 Vol.%


Für meine Rezeptberechnung fehlen mir in der umgestellen Fomel nun einige Variablen:
A, den Alkoholanteil der Tinkturen in Gramm (siehe nächster Absatz)
V, ich müßte die Wasserphase der Rezeptmenge von g in ml umrechnen (das ist fast unmöglich) und
D, Welche Dichte soll ich hier ansetzten? Die Dichte der Wasserphase ist fast nicht zu ermitteln.

A ließe sich dabei widerum durch die Ausgangsformel errechnen:
K ist bekannt,
V (Extrakte müßten in ml umgerechnet werden
D Welchen Wert muss ich hier nehmen? Die Dichte von reinem Ethanol?
Im Rotweinbeispiel wird mit einer Dichte von 0,8 g/ml gerechnet. Stimmt das denn? Reiner Ethanol hat doch eine etwas kleinere Dichte (0,78934). Möglicherweise ist aber auch die Dichte des Rotweines gemeint?

Weitere Frage:
Was genau sagt denn K aus? Zu meinem Rezeptbeispiel: 4,9 g Extrakte mit 70 Vol.%
Was bedeutet das genau? Bedeutet 70 Vol.%, dass 70 % des Volumens reiner Alkohol ist? Auch hier wieder das Problem: Ich kenne nur das Gewicht, nicht das Volumen Confused



Für Hilfe wäre ich überaus dankbar.
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