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Wie sieht diese Kurve aus?
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Susi84
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Anmeldungsdatum: 21.06.2005
Beiträge: 41

BeitragVerfasst am: 01 Aug 2005 - 19:16:40    Titel: Wie sieht diese Kurve aus?

Ich habe da mal eine Frage:

Wie sieht diese Kurve aus:

c=(2t^2-1;1)

mit t=[0;1[
starzfighter
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Anmeldungsdatum: 29.07.2005
Beiträge: 78

BeitragVerfasst am: 01 Aug 2005 - 21:44:49    Titel:

Was soll das sein?Funktionen stellt man ja gewöhnlich anders da.
Diese schreibweise mit dem Semikolon ist mir völlig unbekannt.
c=(2t^2-1;1) ????

f(t)=2*(t^2)-1

Wenn das die Funktion wäre dann wäre es eine Parabel nach oben geöffnet zwischen -1<x<1. Sie ist in y Richtung nach unten verschoben um -1. DIe zwei Nullstellen wären ungefähr bei 0,7 und -0,7.
Susi84
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Anmeldungsdatum: 21.06.2005
Beiträge: 41

BeitragVerfasst am: 02 Aug 2005 - 09:45:02    Titel:

das soll ein vektor im R^2 sein c=(x;y)
nur wie sieht der Graph dazu aus?
R@W
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Anmeldungsdatum: 06.03.2005
Beiträge: 540
Wohnort: nur dort wo es i-net gibt

BeitragVerfasst am: 02 Aug 2005 - 10:01:03    Titel:

das ist ne gerade zw den pkt (xmin,1) und (xmax,1) wo bei xmax bzw xmin das lokale maximum bzw minimum von 2t^2-1 im bereich t=[0;1[ ist.
4t = 0 für t = 0
ein minimum liegt also bei 0 und es existiert keine maximum also wäre der größte x-wert wenn man 1 einsetzt; ist aber ne offene grenze, also muss man grenzwertbetrachtung machen von 2t^2-1 für t->1; und da kommt 1 raus; also handelt es sich um eine gerade zw (0,1) und (1,1)
butterflower
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Anmeldungsdatum: 27.07.2005
Beiträge: 133

BeitragVerfasst am: 02 Aug 2005 - 13:42:30    Titel:

@R@W: fast Wink
Ist ne Gerade zwischen (-1;1) und (1;1) . In t=0 liegt zwar ein Minimum vor, aber das musst du ja noch einsetzen in 2t²-1 und da kriegt man dann -1 raus.
R@W
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Anmeldungsdatum: 06.03.2005
Beiträge: 540
Wohnort: nur dort wo es i-net gibt

BeitragVerfasst am: 02 Aug 2005 - 13:49:28    Titel:

mist; wenn man schneller schreibt als denkt; 0² ist ja gleich null und nicht gleich 1; son nen sch***
aber danke für die korrektur
kpforr
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Anmeldungsdatum: 21.07.2005
Beiträge: 54

BeitragVerfasst am: 02 Aug 2005 - 14:13:29    Titel:

c: (x,y) -> (2*x^2-1,1)
ist doch wohl besser beschrieben als verengte parabel mit Scheitel bei (x,y,c)=(0,1,-1). ZU beachten ist, dass der nur für y=1 "existiert, d.h. man hat ne normale 2d-funktion im R^3, wobei eben die y-Dimension auf den Wert 1 fixiert ist.

Wahrscheinlich werden mich für diese Formulierungen einige abstrafen, aber ich hoffe, es ist klar, was gemeint ist.

es gibt im Übrigen jede Menge Online-Funkionsplotter, sowohl 2d als auch 3d.
starzfighter
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Anmeldungsdatum: 29.07.2005
Beiträge: 78

BeitragVerfasst am: 02 Aug 2005 - 16:40:45    Titel:

Ah.Haben wir nie mit semikolon geschrieben. ^^
Immer dieses neumodische *piep*
butterflower
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Anmeldungsdatum: 27.07.2005
Beiträge: 133

BeitragVerfasst am: 02 Aug 2005 - 22:12:44    Titel:

kpforr hat folgendes geschrieben:
c: (x,y) -> (2*x^2-1,1)

Achtung, die Abbildungsvorschrift stimmt so nicht ganz. Deine Abbildung aus deinem Post beschreibt folgendes , nämlich c: R² -> R², bildet also einen Vekor (x,y) auf einen Vektor (x,y) ab. Das ist so nicht richtig. Die von Susi beschriebene Kurve bildet einen Skalar (!) auf einen Vektor ab,d.h.
c: R -> R² . Das ist ein Unterschied. Wenn ich mich recht entsinne ist die Definition einer Kurve die folgende: Eine stetige Funktion R->R^n nennt man Kurve. D.h. bei einer Kurve wird grundsätzlich immer ein Skalar (z.B. relle Zahlen) auf nen Vektor abgebildet!!
Dein Vorschlag mit der Parabel ist im übrigen nochmal ne andere Abbildung, nämlich c: R -> R³ , definiert durch c: x -> (x, 1, 2x² -1). Da Susis Funktion aber ein 2-dimensionaler Vektor ist, ist ne Parabel im 3D-Raum meiner Meinung nach net richtig.
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