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Spannungsfall Drehstromfreileitung
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Foren-Übersicht -> Ingenieurwissenschaften -> Spannungsfall Drehstromfreileitung
 
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MD_33
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Anmeldungsdatum: 19.11.2016
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 19 Nov 2016 - 15:28:28    Titel: Spannungsfall Drehstromfreileitung

Liebe Forenuser,

es geht um die nachfolgende Aufgabe, bei der ich egal was ich mache, immer einen Spannungsfall delta_U > 3% als Ergebnis erhalte, was laut Aufgabenstellung nicht sein kann!

Aufgabe:
Zur Versorgung von A-Dorf soll eine neue Drehstromfreileitung mit einer
maximalen Übertragungsleistung von 6 MW (cos (phi) = 0,9) gebaut werden. Die
Einspeisung der 18 km langen Freileitung erfolgt im Umspannwerk in B-Stadt mit
einer Spannung von 20 KV.
Als Leitermaterial ist Aluminium mit einem Querschnitt von 150 mm2 vorgesehen.
Die Leitungsbeläge betragen R` = 0,225 Ohm/km und X` = 0,364 Ohm/km, der
maximal zulässige Leiterstrom beträgt 425 A.
Aus Gründen der Verfügbarkeit entscheidet man im Laufe der Planungsphase die
Freileitung nicht als Einfachleitung sondern als Doppelleitung mit einem zweiten
Drehstromsystem mit gleichen Daten zu errichten. Die Leitungsbeläge halbieren
sich in diesem Fall.
1. Skizieren Sie die Situation in einem einpoligen Übersichtsbild.
2. Wird im Fall des Betriebes von nur einem Stromkreis dieser
überlastet?
3. Bestimmen Sie den Ohm`schen und den induktiven Blindwiderstand
eines Stromkreises.
4. Wie hoch ist der vorhandene Spannungsfall bei Betrieb von einem
Stromkreis und im Fall des Betriebes mit beiden Stromkreisen?
5. In welchem Betriebsfall ist der Spannungsfall größer als 3 % der
Nennspannung?
6. Wie hoch sind die Leitungsverluste in beiden Betriebsfällen?
7. Wie hoch ist der Spannungsfall in %, falls man einen Stromkreis mit
dem maximal zulässigen Leiterstrom von 425 A belasten würde?
8. Wie hoch ist dann die Verlustleistung der Leitung

Für den Spannungsfall soll mit folgender Formel gerechnet werden:
delta_U = sqrt(3) * I * l * (R' * cos (phi); + X' * sin (phi))

mit: sqrt(3) = wurzel aus 3


Mein Problem ist

1. dass bei meiner Lösung in beiden Betriebsfällen ein Spannungsfall
größer 3% entsteht!

2. Ob ich diesem Fall für die Berechnung der Verlustleistung die Formel
P_v = 3* I² * R_w anstelle der Formel P_v = (3*I²*l)/(gamma*q)
benutzen muss bzw. welches Ergebnis genauer ist.

gamma = spezifische Leitfähigkeit des Leitermaterials


Mein Lösungsweg:

B1 = Betriebsfall 1 (eine Drehstromfreileitung)
B2 = Betriebsfall 2 (zwei Drehstromfreileitungen parallel)

zu 2.

I_B1= P/(sqrt(3)*U* cos (phi))= 6MW/(sqrt(3)*20kV*0,9) = 192,4A

---keine Überlastung da I_B1 kleiner als I_max 0 425A ist

zu 3.

R = R' *l = 4,05 Ohm
X = X' *l = 6,552Ohm

zu 4.

phi = arccos (phi) = 25,9° --> sin (phi) = 0,437

Spannungsfall Betriebsfall1:

delta_U_B1 = sqrt(3) * I * l * (R' * cos (phi) + X' * sin (phi) =
1,73*192,5A*18km*(0,225 Ohm/km*0,9+0,364 Ohm/km*0,437) = 2170V
--> delta_u_B1 = (deltaU_B1/U_N) * 100% = (2170V/20kV) * 100% =10,85%

Spannungsfall Betriebsfall 2:

delta_U_B2 = sqrt(3) * I * l * (R'/2 * cos (phi) + X'/2 * sin (phi)) = 1,73*192,5A*18km*(0,1125 Ohm/km*0,9+0,182 Ohm/km*0,437) = 1084V
--> delta_u_B1 = (deltaU_B1/U_N) * 100% = (1084V/20kV) * 100% =5,42%


Es wäre wahnsinnig toll, wenn mir jemand sagen könnte, ob meine Lösung stimmt oder ob ich möglicherweise mit einem anderen maximalen Betriebsstrom als 192,4A rechnen müsste oder einen anderen Fehler in der Lösung habe!

Vielen Dank!
elexberd
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Anmeldungsdatum: 08.10.2010
Beiträge: 788
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BeitragVerfasst am: 20 Nov 2016 - 21:45:19    Titel:

Du hast dich bei 4 verrechnet.
Ich habe für phi 58,3° raus.
MD_33
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Anmeldungsdatum: 19.11.2016
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 21 Nov 2016 - 10:03:39    Titel:

Hallo elexbert,

vielen Dank für deine Antwort!

Ich habe das nochmals überprüft und bekomme weiterhin für phi 25,84° heraus:

cos(phi) = 0,9 --> phi = arccos(0,9) = 25,85° bzw. 0,451rad


Ich bin also ziemlich sicher, dass es nicht daran liegt...
elexberd
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Anmeldungsdatum: 08.10.2010
Beiträge: 788
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 21 Nov 2016 - 19:25:01    Titel:

Das ist schon richtig, aber geht es nicht um die Leitung, wenn du den Spannungsfall ermitteln möchtest?
MD_33
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Anmeldungsdatum: 19.11.2016
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 22 Nov 2016 - 11:10:11    Titel:

Das ist richtig! Wie ist denn deine Vorgehensweise bzw. wie rechnest du das phi der Leitung aus? Ich dachte, dass der Leistungsfaktor der Last den Strom bestimmt, der durch die Leistung fließt und somit auch das phi der Leitung ist (unter Vernachlässigung eines kleinen Fehlers).
elexberd
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Anmeldungsdatum: 08.10.2010
Beiträge: 788
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 22 Nov 2016 - 14:47:04    Titel:

Die Eigenschaften der Leitung sind gegeben:

R´ = 0,222 Ohm/km und X´= 0,364 Ohm/km

Zusätzlich ist das Material und die Querschnittsfläche der Leitung gegeben. Daraus ergibt sich ein ohmscher Widerstand, der offensichtlich noch nicht die mögliche Erwärmung berücksichtigt, weil ein kleinerer Wert als der gegebene rauskommt.

Nimm also die gegebenen Werte. Für die Leitung ergibt sich daraus
Z = 7,703 Ohm, phi = 58,28°

Den Rest kannst du sicherlich selbst rechnen.
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