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Teilbarkeit im Binärsystem
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S.Saar1993
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Anmeldungsdatum: 22.06.2016
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 28 Nov 2016 - 15:43:46    Titel:

Ich habe die Aufgabe gelöst bekommen, vielen lieben Dank!!
Was mir nun noch fehlt ist die alternierende Quersumme der Zweierblöcke durch 5. Da habe ich es wieder durch ausklammern probiert aber komme noch nicht ganz auf eine Lösung.
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8075
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 28 Nov 2016 - 15:46:39    Titel:

Dass 10≡-1 (mod 11) ist, hilft dir zur der Teilbarkeitsregel mit der alternierenden Quersumme: "Eine natürliche Zahl ist genau dann durch 11 teilbar, wenn die Summe ihrer abwechselnd positiv und negativ genommenen Ziffern dies ist." (Das gilt übrigens analog für die Teilbarkeit durch 3 im Binärsystem.)

Hier geht es jetzt aber nicht um die alternierende , sondern um die gleichwertige Regel für die Paarquersumme: "Eine natürliche Zahl ist genau dann durch 11 teilbar, wenn die Summe der Zahlen, die von rechts her jeweils aus Zweiergruppen ihrer Ziffern gebildet werden, dies ist." Das entspricht jetzt dem Durch-drei-Teilbarkeits-Beweis, den du für das Binärsystem führen sollst.

Da kannst du natürlich mit dem Beweis für die andere Regel nicht viel werden. Also mache dir erstmal klar, dass 1|77|15|61 durch 11 teilbar ist, weil es 1+77+15+61 ist und warum.

Gruß
mike
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