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Fragen zur linearen Regression und Ausgleichsgerade
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Zahlenlos
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Anmeldungsdatum: 02.12.2016
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 02 Dez 2016 - 11:48:37    Titel: Fragen zur linearen Regression und Ausgleichsgerade

Hallo,

ich habe eher allgemeine Fragen zur linearen Regression.

1. Und zwar möchte ich gerne wissen, ob man sagen kann, dass eine lineare Regression ungefähr das gleiche ist, wie eine Ausgleichsgerade?

2. Und wiederum möchte ich wissen, ob eine Ausgleichgsgerade analog zu einer Ausgleichskurve ist oder, ob es da einen Unterschied abgesehen von Gerade und Kurve gibt? Zum Beispiel weiß ich, dass man eine Ausgleichskurve auch per Augenmaß einzeichnen darf - um sich den Rechenweg zu sparen, aber darf man das auch mit einer Ausgleichskurve?

3. Zuletzt möchte ich gerne wissen, wie man das Verfahren nennt, wenn man um eine Ausgleichsgerade einen "Fehlerkasten" - der Begriff ist aber anscheinend falsch - zieht und dann zwei Diagonalen durch die Ausgleichsgerade einzeichnet um einen sogenanten Maximalwert- bzw. Minimalwert der Steigung zu erhalten.

Insbesondere deshalb, weil ich nicht weiß, nach welchen Regeln man die Diagonalen einzeichnet.

Für eure/deine HIlfe danke ich im Voraus.
Deniz
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Anmeldungsdatum: 08.07.2004
Beiträge: 3061

BeitragVerfasst am: 02 Dez 2016 - 13:24:41    Titel:

1.) Nicht ungefähr, sondern sie meinen tatsächlich das Gleiche.

2.) Die Frage verstehe ich nicht so ganz. Eine Ausgleichsgerade ist halt eine Ausgleichskurve 1. Grades.
Ob man etwas darf oder nicht... hm. Mach es oder nicht.

3.) Wie man das Verfahren nennt, weiß ich nicht, aber es geht vermutlich um die graphische Fehlerfortpflanzung, so wie das klingt.
Zahlenlos
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Anmeldungsdatum: 02.12.2016
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 02 Dez 2016 - 18:45:29    Titel:

Deniz hat folgendes geschrieben:
1.) Nicht ungefähr, sondern sie meinen tatsächlich das Gleiche.


Also, wenn Lineare Regression = Ausgleichsgerade ist und eine Ausgleichsgerade die Linie zwischen Messwerten ist, und eine Ausgleichskurve die Kurve die am ehesten zu den jeweiligen Messwerten passt, kann man eine Ausgleichskurve ebenso mit linearer Regression gleichsetzen ... obwohl eine Kurve nicht linear ist?

Zitat:
2.) Die Frage verstehe ich nicht so ganz. Eine Ausgleichsgerade ist halt eine Ausgleichskurve 1. Grades.
Ob man etwas darf oder nicht... hm. Mach es oder nicht.


Bin bisher davon ausgegangen, dass eine Ausgleichsgerade eine gerade Linie ist und eine Kurve eine Form hat wie z.B. eine Exponentialfunktion oder Sinuskurve. Ist das auch falsch?

Zitat:
3.) Wie man das Verfahren nennt, weiß ich nicht, aber es geht vermutlich um die graphische Fehlerfortpflanzung, so wie das klingt.


Ja, es muss irgendwie zur Fehlerfortpflanzung gehören. Aber so wie ich es verstehe, soll damit der Fehler zur Steigung der Ausgleichsgerade, die mit einem Steigungsdreieck ermittelt wird, nach oben und nach unten begrenzt werden.

Dazu soll man 2 Diagonalen durch die Ausgleichsgerade ziehen, allerdings verstehe ich nicht, nach welchen Regeln, man das tun soll.
Deniz
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Anmeldungsdatum: 08.07.2004
Beiträge: 3061

BeitragVerfasst am: 02 Dez 2016 - 23:32:57    Titel:

Du siehst das "flasch".
Jede Ausgleichsgerade ist eine Ausgleichskurve, aber nicht umgekehrt.

Eine Ausgleichsgerade ist einfach ein Spezialfall einer Ausgleichskurve n-ten Grades, nämlich n=1.
jh8979
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Anmeldungsdatum: 04.07.2012
Beiträge: 2126

BeitragVerfasst am: 02 Dez 2016 - 23:47:16    Titel:

[quote="Zahlenlos"]
Deniz hat folgendes geschrieben:

Ja, es muss irgendwie zur Fehlerfortpflanzung gehören. Aber so wie ich es verstehe, soll damit der Fehler zur Steigung der Ausgleichsgerade, die mit einem Steigungsdreieck ermittelt wird, nach oben und nach unten begrenzt werden.

Dazu soll man 2 Diagonalen durch die Ausgleichsgerade ziehen, allerdings verstehe ich nicht, nach welchen Regeln, man das tun soll.

Nach Augenmaß.
Zahlenlos
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Anmeldungsdatum: 02.12.2016
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2016 - 10:03:53    Titel:

Danke Deniz, dann wär das geklärt Wink

jh8979 hat folgendes geschrieben:
Nach Augenmaß.


Nun eigentlich müsste es so sein. Man soll um eine Ausgleichsgerade einen Kasten zeichnen, der höchstens? oder mindstens? 70% der Messpunkte enthält, und die Diagonalen, müssten ja eigentlich von den Ecken des Kastens ausgehen. Eigentlich, aber ich habe auch Angaben gefunden, wo der Kasten kein Rechteck sondern eher verzogen ist wie ein Parallelogramm.

Auch habe ich eine völlig verwirrende Regel gefunden, wo es heißt es müssten zwei Linien (Diagonalen) durch den Mittelpunkt der Ausgleichsgeraden von dem untersten Fehlerbalken (Messwert) zum obersten und umgekehrt.

Ich suche nach einer leicht veständlichen und wichtig, sicher gültigen Regel für dieses graphische Verfahren zur Korrektur der Steigung einer Ausgleichsgeraden.
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