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Epsilon delta kriterium
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Caglacel
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Anmeldungsdatum: 28.11.2016
Beiträge: 6
Wohnort: Delmenhorst

BeitragVerfasst am: 07 Dez 2016 - 16:48:18    Titel: Epsilon delta kriterium

Hey leute habe hier eine aufgabe und ich komme damot garnicht klar..
Zeige via epsilon delta definition, dass
f(x):= (x-2)/(x^2+3) in x=0 und x=5 stetig ist, dh man gebe zu epsilon>0 jeweils ein passendes delta>0 an
Deniz
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Anmeldungsdatum: 08.07.2004
Beiträge: 3061

BeitragVerfasst am: 07 Dez 2016 - 16:56:18    Titel:

Wie lautet denn das Eps.-Delta-Krit?

Für alle eps. > 0 existiert delta > 0, s. das für | x - x0 | < delta

=> | f(x) - f(x0)| < eps


D. h.

betrachte mal für x0 = 0

| f(x) - f(x0) | = | (x-2)/(x^2+3) - (0-2)/(0^2+3) |
= | (x-2)/(x^2+3) + 2/3 |

Und jetzt musst Du diesen Term iwie so umformen, dass Du |x-0| < delta verwenden kannst.
Caglacel
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Anmeldungsdatum: 28.11.2016
Beiträge: 6
Wohnort: Delmenhorst

BeitragVerfasst am: 07 Dez 2016 - 17:51:23    Titel:

Ok bis hier hin hab ichs verstanden nur wie mach ich dann weiter
Caglacel
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Anmeldungsdatum: 28.11.2016
Beiträge: 6
Wohnort: Delmenhorst

BeitragVerfasst am: 07 Dez 2016 - 18:00:00    Titel:

Also ich muss ja erstmal den bruch bzw die Brüche wegbekommen und die beträge in dreiecksgleichungen formen
Wie mach ich das
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