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DSP die Uebertragungsfunktion ablesen
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ReMad
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Anmeldungsdatum: 29.06.2010
Beiträge: 24

BeitragVerfasst am: 17 Dez 2016 - 12:10:17    Titel: DSP die Uebertragungsfunktion ablesen

Guten Tag,

ich freue mich über jede Hilfe. Nach dem ich mehrere Seiten las und Videos guckte wie ich die Übertragungsfunktion H(z) herleite, komme ich nicht darauf.

Die Lernaufgabe für das Studium ist abgezeichnet:
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=1231653136914765&set=a.317767181636703.75379.100002102712591&type=3&theater

Vielen Dank für jede Hilfe und beste Grüße
ReMad
W.Kaiser
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Anmeldungsdatum: 09.01.2006
Beiträge: 1623
Wohnort: BGL

BeitragVerfasst am: 18 Dez 2016 - 00:00:10    Titel: Re: DSP die Uebertragungsfunktion ablesen

ReMad hat folgendes geschrieben:

Die Lernaufgabe für das Studium ist abgezeichnet:
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=1231653136914765&set=a.317767181636703.75379.100002102712591&type=3&theater


Ungefähr so,

Z = z^-1

b = Beta

a = Alpha

A, B, C sind die Ausgänge der internen Summierer:

A=X(z)*K + C*Z
B=A*Z - A*a
C=A*a - A*b*Z
Y(z)=A*b+B*Z

Einsetzen:

C in A:
A=X(z)*K + C*Z = X(z)*K + (A*a - A*b*Z)*Z; auflösen, A => X(z) * K / ( 1 - Z*a + b*Z^2)


B in Y(z):
Y(x)=A*b+B*Z = A*b+(A*Z - A*a)*Z; auflösen, A => Y(z) / ( b - Z*a + Z^2)


A = A:

Y(z) / ( b - Z*a + Z^2) = X(z) * K / ( 1 - Z*a + b*Z^2)



Fertig:

Y(z) / X(z) = H(z) = K * ( b - Z*a + Z^2) / ( 1 - Z*a + b*Z^2)


H(z) = K * ( b - a*z^-1 + z^-2) / ( 1 - a*z^-1 + b*z^-2)

Nachrechnen, aber von der Optik her lässt sich so etwas im DSP programmieren.


Allgemein:

H_prinzipiell(z) = (a0+a1*z^-1+a2*z^-2+a3*z^-3+ usw.) / (b0+b1*z^-1+b2*z^-2+b3*z^-3+ usw.)




Mit freundlichen Grüßen

W. Kaiser


Fehlerberichtigung, 18.12.16 / 9:15

C=A*a - B*b*Z war falsch


C=A*a - A*b*Z ist richtig
ReMad
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Anmeldungsdatum: 29.06.2010
Beiträge: 24

BeitragVerfasst am: 18 Dez 2016 - 13:57:24    Titel:

Vielen Dank! Ich saß mehrere Stunden daran und probierte es gestern abend nochmals.

Schönes Wochenende
ReMad
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