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Inkreisradius Raute
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ungewiss
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Anmeldungsdatum: 22.05.2007
Beiträge: 32

BeitragVerfasst am: 09 Feb 2017 - 15:24:19    Titel: Inkreisradius Raute

Guten Tag,
ich habe kürzlich ein von einem Freund gemaltes kleines 'Manga'-Heftchen bekommen, welche eine kurze Geschichte beinhaltet,
in der man als Leser ein paar Rechenaufgaben lösen durfte, wenn man mochte, die Aufgaben sind wie folgt verpackt:

Ein böser Dämon versucht die Welt zu vernichten, und hat es geschafft den einzigen Helden der dies noch verhindern könnte in eine Barriere einzuschließen.
Die Barriere ist ein Quadrat mit einer Seitenlänge a = 100m,
damit sich der Held langsam aus der Barriere befreien kann, muss dieser nach und nach schwieriger werdende Rechenaufgaben lösen.

Der Startpunkt des Helden S ist der Inkreismittelpunkt des Quadrats ABCD. Um die ersten Siegel zu brechen gilt es die folgenden 2 Codes zu ermitteln.

Code 1: Strecke AS
70,7 m

Code 2: Winkel ³ ABS (³ ist bei Punkt S)
90,0°

die ersten Codes waren noch leicht mit Pythagoras zu machen. an den zweiten scheitere ich bereits und hab mir gedacht hier zu versuchen an eine Lösung zu kommen.

Es befindet sich in dem Quadrat eine Raute. Eine Seite a' der Raute befindet sich auf der Strecke SB.
Eine weitere Seite verläuft || zu AB zu einem Punkt E, der sich auf der Strecke BD befindet. die Strecke BD || AC.
eine weitere Seite der Raute verläuft von Punkt S ebenfalls || zu AB nach BD.

Gesucht ist nun
Code 3: Fläche der Raute
_ _, _ m²

Code 4: Inkreis Radius der Raute
_ _, _ m

Mir ist zwar klar wie die Raute liegen müsste, aber wie ich die Seitenlänge dieser ausrechnen kann sind mir gelinde gesagt ein Rätsel?

Weiß hier jemand eine Lösung?
Mit Dank im voraus für jede Antwort.
isi1
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Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7387
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 09 Feb 2017 - 16:15:33    Titel: Re: Inkreisradius Raute

ungewiss hat folgendes geschrieben:
Weiß hier jemand eine Lösung?
Ja, Du weißt sie, wenn Du Dir jeweils Skizzen machst und Punkt für Punkt abarbeitest. Wink
ungewiss
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Anmeldungsdatum: 22.05.2007
Beiträge: 32

BeitragVerfasst am: 09 Feb 2017 - 17:00:08    Titel:

ich habe hier eine Skizze die hoffentlich die Erläuterungen des Startposts etwas verdeutlichen. (ein manga-zeichner, scheint sich nicht an die Norm zu halten, die Eckpunkte eines Quadrats entegen den Uhrzeigersinn anzuordnen), weshalb das ganze wie folgt aussieht:



aber hab ich überhaupt ausreichend Angaben mir die Seitenlängen der Raute auszurechnen?
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8226
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 09 Feb 2017 - 17:59:01    Titel:

Ja, da hast du genug Angaben. In einem Parallelogramm halbieren sich die Diagonalen gegenseitig. Eine Raute ist u. a. ein Parallelogramm. Und bei einer Raute stehen die Diagonalen auch noch senkrecht aufeinander.

Außerdem liegt rechts oberhalb deiner Raute ein rechtwinklig-gleichschenkliges Dreieck. und wenn du die von S ausgehende waagerechte Seite der Raute bis zur Quadratseite BC verlängerst hast du noch ein solches Dreieck.

Gruß
mike
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