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Zinseszinsen, wenn man regelmäßig monatlich Geld einzahlt?
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Johny
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Anmeldungsdatum: 02.08.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 02 Aug 2005 - 14:31:38    Titel: Zinseszinsen, wenn man regelmäßig monatlich Geld einzahlt?

Hi, ich habe eine Frage.

Gibt es eine Formel dafür, wenn ich jeden Monat einen gleichen Geldbetrag auf ein Konto einzahle wie viel Zinsen ich dann nach so und so viel Jahre bekomme?

Beispielswiese ich würde jeden Monat 100 Euro auf ein Konto ein bezahlen, bei einem Zinssatz von 3 prozent, und das über eine Laufzeit von 10 Jahren.
Mir geht es jetzt nicht direkt um das Beispiel, sondern um die Formel, falls es dafür eine gibt, damit ich bei Bedarf beliebige Zahlen einsetzen kann.
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 02 Aug 2005 - 15:39:06    Titel:

Bei deinem Problem handelt es sich um eine inhomogene lineare Rekursion. Diese besitzt eine explizite Auflösungsformel. Für

x_n = a x_{n-1} + b

für n >= 1, a<>1 und x_0 = b_0. Dann ergibt sich

x_n = b_0 a^n + b (a^n-1)/(a-1).

Beweis geht mit Induktion.

In deinem Speziallfall ist b_0 der Anfangsbetrag, b der einzuzahlende Betrag und a der Zinssatz zwischen 0 und 1 nicht einschließlich.
Johny
Newbie
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Anmeldungsdatum: 02.08.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 02 Aug 2005 - 16:07:13    Titel:

Vielen Dank für die Antwort, aber könntest Du mir als Laie sagen welche Zahlen ich für welche Buchstaben einsetzen muss, wenn ich die vier Größen habe Anfangsbetrag, Prozenzsatz, monatlich. eingezahlter Betrag und Laufzeit? Mit dem Anfangsbetrag hast Du ja schon unten hingeschreiben
Whoooo
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Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 02 Aug 2005 - 16:23:09    Titel:

lies dich da mal durch, eien von den formeln ist sicherlich für dein problem die richtige:
http://de.wikipedia.org/wiki/Zinsrechnung
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 02 Aug 2005 - 16:32:50    Titel:

Zitat:
aber könntest Du mir als Laie sagen welche Zahlen ich für welche Buchstaben einsetzen muss, wenn ich die vier Größen habe Anfangsbetrag, Prozenzsatz, monatlich. eingezahlter Betrag und Laufzeit? Mit dem Anfangsbetrag hast Du ja schon unten hingeschreiben


Anfangsbetrag = b_0
Prozentsatz/100 = a
Laufzeit in Monaten = n
Monatlich einzuzahlender Betrag = b
starzfighter
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Anmeldungsdatum: 29.07.2005
Beiträge: 78

BeitragVerfasst am: 02 Aug 2005 - 16:38:28    Titel:

Mist zu langsam. ^^
Johny
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Anmeldungsdatum: 02.08.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 02 Aug 2005 - 18:28:19    Titel:

Danke für die Antworten
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