Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Beispiel für nicht diagonalisierbare Matrizen
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Beispiel für nicht diagonalisierbare Matrizen
 
Autor Nachricht
Hildegardis
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 27.10.2011
Beiträge: 40

BeitragVerfasst am: 11 Apr 2017 - 19:24:52    Titel: Beispiel für nicht diagonalisierbare Matrizen

Hallo!

Im Zuge der Vorbereitung auf meine mündliche Matheprüfung, bin ich beim Durchsehen der Altprotokolle auf etwas gestoßen, bei dem ich nicht weiß, ob ich auf der Leitung sitze, es nicht verstehe oder demjenigen, der das Protokoll geschrieben hat, nicht vllt. ein Fehler unterlaufen ist.

Es geht um die Frage ob alle Matrizen diagonalisierbar sind.
Als Gegenbeispiel wurde die Matrix

genannt und dazu geschrieben:
Weil dann und dann wäre und D die Nullmatrix, was nicht geht.


Ich verstehe jetzt nicht, warum D nicht die Nullmatrix sein darf.
Denn bei der Definition der Diagonalisierbarkeit wird ja vorausgesetzt, dass nur invertierbar, also , und eine Diagonalmatrix sein muss.
Bei der Definition einer Diagonalmatrix ist die Nullmatrix aber nicht ausgeschlossen - sie ist halt ein "unschöner" Spezialfall.
Gehört sie also ausgeschlossen? Oder wenn nicht, woran liegt es dann, dass man das irgendwie über die Nullmatrix begründen kann?

Dass man das Ganze einfach über die algebraische und geometrische Vielfachheit begründen kann, weiß und verstehe ich auch.
Ich frage mich eben nur, ob das mit dieser Nullmatrix-Argumentation noch ein anderer Begründungsweg ist.

Wenn mir jemand da weiterhelfen könnte, würde ich mich freuen, da ich immer mit Fragezeichen vor dem Kopf dasitze, wenn ich mir das anschaue. Smile

Liebe Grüße, Hildegardis
jh8979
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 04.07.2012
Beiträge: 2202

BeitragVerfasst am: 11 Apr 2017 - 23:24:51    Titel:

Wenn D=0 wäre, dann wäre auch A gleich 0.
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Beispiel für nicht diagonalisierbare Matrizen
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum