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Kinematik freier fall mit Abschnitten
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lolinger
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Anmeldungsdatum: 18.04.2017
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 19 Apr 2017 - 19:39:48    Titel:

Was ich auch nicht verstehe warum ich in die Formel zwei mal t = 0,125s einsetzen darf ich dachte nach der Zeit t1 hat der ball die geschwindigkeit V1 erreicht und nach der t2 die geschwindigkeit V2 (Unterkannte fenster).

Also wieso darf ich in die Formel zwei mal t2 einsetzen um V1 zu erhalten?? Weil der Ball vor 0,125s die Geschwindigkeit V1 hat?
Aber dann verstehe ich trotzdem noch nicht wieso ich zwei mal das selbe für t einsetzen darf weil ich ja zwei verschiedene Geschwindigkeiten addiere??
julian apostata
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Anmeldungsdatum: 25.05.2010
Beiträge: 113
Wohnort: Nürnberg

BeitragVerfasst am: 20 Apr 2017 - 12:11:54    Titel:

GvC hat folgendes geschrieben:


Mein Rechenweg besteht also aus drei Schritten:

1. Bestimmung der Geschwindigkeit an der Fensteroberkante mit Hilfe der Weg-Zeit-Beziehung für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung

2. Bestimmung der Geschwindigkeit am Boden mit Hilfe der Geschwindigkeits-Zeit-Beziehung für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung
und
3. Bestimmung der Gebäudehöhe mit Hilfe der beiden Gleichungen (Weg-Zeit- und Geschwindigkeits-Zeit-Beziehung) für die gleichmäßig verzögerte Bewegung.




Mein Rechenweg geht so:

1. Bestimmung der Fallzeit bis Fenster (Unterkante)
2. Bestimmung der Fallzeit bis zum Boden
3. Berechnung der Gebäudehöhe aus letzterer Fallzeit

@lolinger
Ich denke, wir sollten mal ein wenig Ordnung ins Chaos bringen und nochmal ganz von vorne anfangen. Entscheide dich doch bitte erst mal, welchen Rechenweg du nehmen willst, also den von GvC oder den von mir.

Dann sage uns, welche Zeiten und welche Wege du mit welchen Variablen belegt haben möchtest.

Und dann bitte bei Rückfragen zuerst die Nummer des Schrittes angeben, bei dem es hakt. Immer schön Eines nach dem Anderen und nicht gleich Alles auf einen Schlag begreifen wollen.

GvC hat folgendes geschrieben:

Die Fallzeit von Fensterunterkante bis zum Boden ist aus Symmetriegründen (Fallzeit = Steigzeit) t=1s.


Bist du sicher, dass du die Aufgabe richtig verstanden hast? Ich bekomme da folgende Ergebnisse.

Fallzeit bis zu Fensterbrett t=1,04109s
Fallzeit bis Erdboden t=1,52055s (ergo Gebäudehöhe 11,34m)
Ball wieder am Fensterbrett t=2s (so ist es in der Aufgabe vorgegeben)
GvC
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Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 3432

BeitragVerfasst am: 20 Apr 2017 - 14:44:06    Titel:

julian apostata hat folgendes geschrieben:
Bist du sicher, dass du die Aufgabe richtig verstanden hast?


Ja. Aber bist Du sicher, dass Du die Aufgabe richtig verstanden hast?

lolinger hat folgendes geschrieben:
Nach 2 s erscheint der Ball wieder an der Unterkante des Fensters,


Ab welchem Zeitpunkt werden die 2 Sekunden denn gezählt, Deiner Meinung nach?
GvC
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Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 3432

BeitragVerfasst am: 20 Apr 2017 - 16:00:11    Titel:

lolinger hat folgendes geschrieben:
Aber dann verstehe ich trotzdem noch nicht wieso ich zwei mal das selbe für t einsetzen darf weil ich ja zwei verschiedene Geschwindigkeiten addiere??


Geschwindigkeiten werden nur in der Geschwindigkeits-Zeit-Gleichung addiert, nicht aber in der Weg-Zeit-Gleichung. Die beiden solltest Du unterscheiden. Konzentriere Dich bei jedem Rechenschritt darauf, welche der beiden Gleichungen anzuwenden ist.

Allerdings sollte Dir erstmal klar sein, wie die Aufgabe zu verstehen ist. Wie Du an den Ausführungen von julian apostata und mir siehst, gibt es da unterschiedliche Interpretationen. Das konzentriert sich auf die Beantwortung der Frage, ab welchem Zeitpunkt die 2 Sekunden gezählt werden, nach denen der Ball wieder erscheint. Wie siehst Du das?
Hausmann
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Anmeldungsdatum: 22.08.2009
Beiträge: 2954

BeitragVerfasst am: 20 Apr 2017 - 17:22:21    Titel:

Hallo GvC!

Bei dieser Aufgabe muß man sich tatsächlich erstmal Gedanken über das Vorgehen machen.
Das ist bei Dir die zweckmäßige Hilfsgröße Geschwindigkeit Oberkante, ich verfiel auf v(Boden) -
natürlich mit gleichem Ergebnis. mfG! Smile
GvC
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Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 3432

BeitragVerfasst am: 20 Apr 2017 - 17:46:36    Titel:

Hausmann hat folgendes geschrieben:
Bei dieser Aufgabe muß man sich tatsächlich erstmal Gedanken über das Vorgehen machen.


Na ja, erstmal muss man sie richtig verstehen, was bei julian apostata offenbar nicht der Fall ist. Jedenfalls hat er sich noch nicht zu der Frage geäußert, ab welchem Zeitpunkt die 2 Sekunden seiner Meinung nach gezählt werden. Damit steht und fällt die ganze Vorgehensweise.

Hausmann hat folgendes geschrieben:
Das ist bei Dir die zweckmäßige Hilfsgröße Geschwindigkeit Oberkante, ich verfiel auf v(Boden) -
natürlich mit gleichem Ergebnis.


Ja, es gibt unterschiedliche Vorgehensweisen, wie man auf vBoden kommt. Die Geschwindigkeit am Boden habe ich ja auch benötigt und verwendet. Über die Geschwindigkeit Oberkante ist die Anzahl der Rechenschritte dorthin am geringsten: Bestimmung Geschwindigkeit Oberkante 1 Rechenschritt, Bestimmung Geschwindigkeit Boden noch ein Rechenschritt, insgesamt zwei Rechenschritte. Weniger geht nicht.
lolinger
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Anmeldungsdatum: 18.04.2017
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 20 Apr 2017 - 22:10:42    Titel:

Also das mit den Zeiten verstehe ich so wie in meiner Skizze die 2 Sekunden beginnen ab da wo der Ball die Unterkante überschreitet er kommt auf den boden auf (1s) und steigt dann wieder bis zu Unterkante auf (1s). Das heißt das er von Unterkante bis Boden halt 1s braucht.
Also ich Verstehe auch eigentlich alles bis auf den Ersten Rechenschritt ich verstehe einfach nicht wie man auf V_O kommt.Also ich kann natürlich alles in die Formel einsetzen und auch ausrechnen aber ich verstehe den Zusammenhang nicht, ich kann diesen einen Schritt logisch überhaupt nicht nach voll ziehen ich weiss nicht woran es liegt und das nervt mich auch etwas, weil ich die anderen Werte alle ausrechnen und auch nachvollziehen kann sobald ich V_O habe.

...
Ich bevorzuge 100% die Lösung von GvC

Also addiere ich in der weg-zeit-formel zwei wege? wenn ja dann würde ich es so verstehen das der erste term der weg vom dach bis zur unterkante ist weil da V_O vorkommt und der zweite term der weg von der Ober bis zur Unterkante?
Wenn das so ist verstehe ich nicht wieso t bei beiden termen 0.125s ist weil der ball von dach bis zur oberkante ja keine 0.125s braucht.
Aber allgemein würde mein Gedankengang kein Sinn machen weil das Ergebnis der Weg Zeit Formel ja sowieso Die Höhe von Ober zu Unterkante ist also 1.2m. Dann würde ich ja rechnen: 1.2=S_Dach bis Oberkante+S_Oberkante bis Unterkante... das würde ja kein sinn machen, weil da dann ja steht 1.2m= S_DO + 1.2m :DDDDDDD .

also habe ich grad mein eigenen Gedankengang wiederlegt aber ich hänge da irgendwie fest.
(Ich hoffe ihr könnt das vielleicht nach voll ziehen)
GvC
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Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 3432

BeitragVerfasst am: 21 Apr 2017 - 00:36:45    Titel:

Mist, mein Computer meldet mir schon stundenlang, dass der uni-protokolle-Server nicht erreichbar ist. Dann werde ich meinen Beitrag wohl erst mit einiger Verspätung loswerden.

lolinger hat folgendes geschrieben:
Also ich Verstehe auch eigentlich alles bis auf den Ersten Rechenschritt ich verstehe einfach nicht wie man auf V_O kommt.


Dabei handelt es sich - ich habe es bereits mehrfach gesagt - ausschließlich um den Bewegungsabschhnitt von der Oberkante bis zur Unterkante des Fensters. Das ist eine gleichförmig beschleunigte Bewegung mit (einer zunächst unbekannten) Anfangsgeschwindigkeit, die ich vo (nicht V_O) genannt habe. Die zugehörige Weg-Zeit-Beziehung lautet



Dabei ist die zurückgelegte Strecke in diesem Abschnitt, also die Fensterhöhe (=1,2m) und die dafür benötigte Zeit (=0,125s). Es sind also alle Größen bis auf vo bekannt. Dann kannst Du die Gleichung leicht nach vo auflösen.



Wenn Du Dir unter der oberen Gleichung für unbedingt etwas vorstellen willst, dann ist das die Summe zweier virtueller Wege, nämlich des Weges, der mit gleichförmiger Geschwindigkeit vo in der Zeit zurückgelegt würde (Konjunktiv) und des Weges, der bei konstanter Beschleunigung g mit Anfangsgeschwindigkeit Null in der Zeit zurückgelegt würde. Die Summe ist dann der tatsächlich zurükgelegte Weg .

lolinger hat folgendes geschrieben:
Also addiere ich in der weg-zeit-formel zwei wege? wenn ja dann würde ich es so verstehen das der erste term der weg vom dach bis zur unterkante ist weil da V_O vorkommt und der zweite term der weg von der Ober bis zur Unterkante?


Das ist absoluter Quatsch. In diesem Rechenschritt geht es, wie gesagt, ausschließlich um die Bewegung von der Oberkante bis zur Unterkante des Fensters. In der Gleichung steht doch , also ist alles, was rechts vom Gleicheitszeichen steht, gleich der Fensterhöhe . Wie Du da auf den Weg vom Dach bis zur Fensteroberkante kommen kannst, bleibt mir ein Rätsel.

Merke Dir einfach ein- für allemal die Weg-Zeit-Beziehung für die gleichförmig beschleunigte Bewegung (genauso wie die Geschwindigkeits-Zeit-Beziehung, die im nächsten Schritt benötigt wird).

Vergiss die Vorstellung von der Addition von Wegen (oder Geschwindigkeiten), die sind sowieso nur virtuell. Stattdessen solltest Du Dir einfach einprägen, dass die gleichförmig beschleunigte Bewegung durch zwei Gleichungen beschrieben wird, nämlich die Weg-Zeit-Gleichung und die Geschwindigkeits-Zeit-Gleichung. Welche der beiden Gleichungen Du für den jeweiligen Rechenschritt anwendest oder ob Du beide Gleichungen benötigst, hängt davon ab, was Du bestimmen willst und was gegeben bzw. mittlerweile ermittelt ist.

Es bleibt also festzuhalten, dass die Geschwindigkeit an der Oberkante des Fensters nach obiger Berechnung bekannt ist.

Der nächste Rechenschritt bezieht sich auf den Bewegungsabschnitt von der Oberkante des Fensters bis zum Boden. Ziel ist es, die Geschwindigkeit am Boden zu bestimmen, denn die wird für den dritten Rechenschritt benötigt. Für diesen Abschnitt ist die Zeit (t=1s+0,125s=1,125s) und die Anfangsgeschwindigkeit bekannt. Also wird die Geschwindigkeits-Zeit-Beziehung angewendet:



usw. (den Rest scheinst Du ja verstanden zu haben).
julian apostata
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Anmeldungsdatum: 25.05.2010
Beiträge: 113
Wohnort: Nürnberg

BeitragVerfasst am: 21 Apr 2017 - 12:53:11    Titel:

Okay, ich bin es also, der die Aufgabe falsch verstanden habe. Deshalb sei sie nochmal kurz formuliert

Zitat:
Ein Ball fällt vom Dach. Dieser braucht 0,125s um an einem 1,2 m hohen Fenster vorbei zu fallen. Nach Passieren des Fensterbretts dauert es noch 1 s, bis er am Boden aufschlägt. Wie hoch ist das Gebäude?


GvC errechnet die Geschwindigkeit an der Oberkante des Fensters. Ausgehend davon ermittelt er die Geschwindigkeit, die er 1,125s später hat. Dann rechnet er über den Energieerhaltungssatz die Gebäudehöhe aus.

Aber warum erst Geschwindigkeiten ermitteln? In meinem ersten Posting hab ich doch schon gezeigt, wie man direkt die Fallzeit biss zum Fensterbrett ausrechnet. Man zählt 1s dazu und rechnet dann:

h=0,5*9,81m/s²*(2,04109s)²=20,43m
GvC
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Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 3432

BeitragVerfasst am: 21 Apr 2017 - 13:33:29    Titel:

julian apostata hat folgendes geschrieben:
Aber warum erst Geschwindigkeiten ermitteln? In meinem ersten Posting hab ich doch schon gezeigt, wie man direkt die Fallzeit biss zum Fensterbrett ausrechnet.


Das sind aber auch nicht weniger Rechenschritte als bei mir. Du berechnest Zeiten und keine Geschwindigkeiten, ich berechne Geschwindigkeiten und keine Zeiten.

Verwirrend war nur, dass Du meinen Hinweis

GvC hat folgendes geschrieben:
Die Fallzeit von Fensterunterkante bis zum Boden ist aus Symmetriegründen (Fallzeit = Steigzeit) t=1s.


in Zweifel gezogen hast mit der Frage

julian apostata hat folgendes geschrieben:
Bist du sicher, dass du die Aufgabe richtig verstanden hast?


Im selben Beitrag hast Du Deine Ergebnisse präsentiert

julian apostata hat folgendes geschrieben:
Fallzeit bis zu Fensterbrett t=1,04109s
Fallzeit bis Erdboden t=1,52055s (ergo Gebäudehöhe 11,34m)
Ball wieder am Fensterbrett t=2s (so ist es in der Aufgabe vorgegeben)


Das war für mich nicht nachvollziehbar. Ich glaubte, dass Du die 2-Sekunden-Angabe falsch interpretiert hättest. Deshalb meine Nachfrage, ob Du denn die Aufgabe richtig verstanden hättest. Dein Ergebnis war jedenfalls falsch (und meines richtig). Dass Du Deine Zeiten jetzt korrigiert hast und damit auch das richtige Ergebnis erhältst, zeugt von Deiner Einsichtsfähigkeit.
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