Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Problem mit DGL 1. Ordnung
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Problem mit DGL 1. Ordnung
 
Autor Nachricht
kiwi_if
Inaktiver Account
Benutzer-Profile anzeigen


Anmeldungsdatum: 02.08.2005
Beiträge: 1113

BeitragVerfasst am: 02 Aug 2005 - 19:38:18    Titel: Problem mit DGL 1. Ordnung

Hallo,

ich versuche eine Rechnung aus einem Skript nachzuvollziehen, scheitere aber an der einfachsten DGL:

k' = 2*(k+A)/((2+A)*t)

meine allgemeine explizite Lösung ist:

0.5 * ln(k+A) - 1/(2+A) * ln(t) = C

Randbedingung ist k(s)=0, also

C = 0.5 * ln(A) - 1/(2+A) * ln(s)

umgestellt nach k erhalte ich

k = A * (s/t)^(-2/(2+A))

aber genau da muß ein Fehler sein, denn laut skript ergibt sich

k = (s/t)^(-2/(2+A))

ich bekomme den Faktor A einfach nicht weg, was mache ich falsch Crying or Very sad
klaush
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 24.05.2005
Beiträge: 665

BeitragVerfasst am: 03 Aug 2005 - 08:56:41    Titel:

Meiner meinung nach sind beide falsch, wobei du näher dran bist.
Die meiner meinung nach richtige Lösung lautet:

k=A*(t/s)^(2/(2+A)) -A

Wobei du ja das selbe rausgebracht hast bis auf den Term -A (der ist offenbar verschwunden wie du C eingesetz und umgeformt hast)

Einfach einsetzen, und Ausprobieren, ob die DGL erfüllt ist.

Dass die beiden anderen Lösungen falsch sein müssen sieht man sofort, wenn manversucht k(s)=0 zu setzen. Dann ergibt sich bei die nämlich k(s)=A und im Skriptum k(s)=1, was beides der Randbedingung widerspricht (und beides sind keine Lösungen der Differentialgleichung)
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Problem mit DGL 1. Ordnung
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum