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Differentation und Integral vertauschen?
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Schwarzes Smartie
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Anmeldungsdatum: 06.05.2006
Beiträge: 616
Wohnort: Paradise City a.k.a. Köln :)

BeitragVerfasst am: 11 Mai 2017 - 18:41:24    Titel: Differentation und Integral vertauschen?

Hallo Leute Very Happy
Ich höre gerade die VL Funktionalanalysis und ich bin super verwirrt Sad . Habe von dem neuen Blatt eine kleine Teilaufgabe, die machbar aussieht, aber leider kann ich die auch nicht. Hier also meine Bitte um Hilfe Smile.

Wir haben gegeben:
.
Weiterhin haben wir den Operator:

mit


Wollen zeigen für die partiellen Ableitungen von
:


Wann darf man noch mal die Ableitung ins Integral reinziehen? Sorry, bin da wirklich verwirrt... Hilft es einem was, dass man eig nur über die Einheitskugel integriert?

Viele liebe Grüße,
Alicia
Nofeys
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Anmeldungsdatum: 08.04.2009
Beiträge: 671

BeitragVerfasst am: 13 Mai 2017 - 09:07:25    Titel:

Hi,

es gibt folgenden Satz über Parameterabhängihe Integrale:

Betrachte Ist für fast alle stetig differenzierbar und für alle integrierbar über und gibt es eine integrierbare Funktion mit für alle und alle , dann ist dfferenzierbar und die Ableitung darf mit dem Integral vertauscht werden.
Schwarzes Smartie
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Anmeldungsdatum: 06.05.2006
Beiträge: 616
Wohnort: Paradise City a.k.a. Köln :)

BeitragVerfasst am: 17 Mai 2017 - 22:32:51    Titel:

Top danke! Smile
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