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L'Hospital und differenzierbar beschränkt
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Mastles
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Anmeldungsdatum: 16.11.2016
Beiträge: 159

BeitragVerfasst am: 12 Mai 2017 - 14:49:45    Titel: L'Hospital und differenzierbar beschränkt

Hey:)

Wollt mal fragen, wie die g funktioniert.
Also ein Ansatz.

Und die h ist ja richtig. Muss ich da irgendwas noch beweisen? Smile

Aufgabe:
https://www.mathelounge.de/?qa=blob&qa_blobid=14249246707374916823
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8197
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 12 Mai 2017 - 18:01:59    Titel:

g ist falsch. Suche ein Gegenbeispiel. (Tipp: Beachte den Unterschied zwischen Wendepunkt und Flachpunkt.)

h ist auch falsch. Sprich: Du kannst die l'Hopitalsche Regel hier nicht anwenden. Um herauszukriegen, warum nicht: Schau dir die Voraussetzungen, unter denen sie gilt, genau an.

Gruß
mike
Mastles
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Anmeldungsdatum: 16.11.2016
Beiträge: 159

BeitragVerfasst am: 12 Mai 2017 - 19:52:59    Titel:

Meinst du mit Flachpunkt Sattelpunkt?

Oh hätte jetzt spontan x^3 oder x^4 gesagt, aber die sind nicht beschränkt...
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8197
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 13 Mai 2017 - 14:10:45    Titel:

Nein, ein Sattelpunkt ist ein Wendepunkt mit waagerechter Tangente (f''=0 und f'=0).

Ein Wendepunkt ist ein Punkt, an dem die zweite Ableitung null ist und sich die Krümmungsrichtung ändert. Ein Flachpunkt ist dagegen ein solcher, an dem die zweite Ableitung null ist, aber die Krümmungsrichtung sich nicht ändert.

Gruß
mike
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