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Lineare Gleichung
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bluemoon
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Anmeldungsdatum: 02.08.2005
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 02 Aug 2005 - 22:01:06    Titel: Lineare Gleichung

Bräuchte Hilfe bei der folgenden Aufgabe, scheitere bereits an den ersten Schritten.

1.
Lösen Sie dieses Rätsel, indem Sie zunächst zwei Gleichungen mit drei Variablen aufstellen (bereits hier habe ich erste Probleme/ Zwei Gleichungen mit jeweils drei Variablen oder was?)Eliminieren Sie bei einer Gleichung eine Variable. Stellen Sie die Lösungsmenge dieser Gleichung grafisch in einem Koordinatensystem dar. Geben Sie dann die Lösung des Rätsels an.


Ein Mann besitzt ein Theater mit hundert Plätzen. Das Theater wird von 100 Zuschauern besucht.
Die Eintrittspreise betragen 5 Cent für Männer, 2 Cent für Frauen und 1 Cent für je 10 Kinder (also 0,1 Cent für ein Kind). Die gesamt Einnahme beträgt 1 Dollar. (Wie viele Frauen, Männer und Kinder besuchen das Theater.

Falls Lösungen angegeben werden bitte ich mit Lösungsweg, schon mal im voraus Danke für alle Posts. (Die Gleichungen sind mir wesentlich wichtiger als die lineare Funktion)
Whoooo
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Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 02 Aug 2005 - 22:05:33    Titel:

also, 100 leute im kino. x=männer, y= frauen, z= kinder. ergibt:

x+y+z=100

preise in cent: 5 fürn mann, 2 für ne frau und 0.1 fürn kind. zusammen n dollar, also 100 cent:

5x+2y+0.1z=100

gleichsetzen, eliminieren, blablabla kannst du selber versuchen, wenn was niocht passt, dann meld dich einfach nochmal.
klaush
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Anmeldungsdatum: 24.05.2005
Beiträge: 665

BeitragVerfasst am: 03 Aug 2005 - 08:30:15    Titel:

Mit der Nebenbedingung, dass x,y,z Element der naturlichen Zahlen sein muss, handelt es sich um ein Kasperle-Theater: 70 Kinder, 19 Frauen und 11 Männer.
KleeneChrissi
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Anmeldungsdatum: 23.08.2005
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 23 Aug 2005 - 15:42:51    Titel:

ohje.. nun hab ich die selbe aufgabe..
habe nun erstma mit dem additionsverfahren ne lineare gleichung gemacht und dabei die y weggehauen Razz
zumindest hat unser lehrer gesagt, dass dies der erste schritt ist..
also hab ich nun

4x - 1.9z = -100

aber was nun!?!? Sad
Whoooo
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Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 23 Aug 2005 - 15:54:17    Titel:

kleiner rechenfehler: du hast doch die erste gleichung mit (-2) multipliziert und dann zur 2ten addiert.. aber da kommt doch dann

3x - 1.9z = -100

raus. nun löst du das nach z auf:

1.9z = 3x + 100

z= (3/1.9)x+52.6 (das mit der 1.9 is echt mies.. vielleicht gehts auch anders)

nun kannst du die gerade aufzeichnen.. wie man da die lösung sehen soll, weiss ich auch nicht. wird irgendein bestimmter funktionswert sein (100?)
KleeneChrissi
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Anmeldungsdatum: 23.08.2005
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 23 Aug 2005 - 15:58:42    Titel:

Hoi okay...das hab ich mir auch schon gedacht..aber das echt mies mit den 1.9..so gibt das auch keine gesdcheiten werte..
ach und das mit dem 3x bzw. 4x wäre bei der oben angegeben aufgabe nen rechenfehler.. aber bei uns im buch steht 6cent pro männer Razz aber das ja auch nicht so wichtig..
ich werd das jetzt einfach ausrechnen so und was das mit der grafischen darstellung sein soll, versteh ich auch nicht...
was müsse man denn dann auf der x und y - achse eintragen!? also ne.. irgendwie verwirrt mich die aufgabe *G*
aaber trotzdem danke für deine hilfe
Whoooo
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Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 23 Aug 2005 - 16:00:32    Titel:

du hast ne x-achse und statt y hast du ne z-achse. bis auf den anderen namen is da kein unterschied.
KleeneChrissi
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Anmeldungsdatum: 23.08.2005
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 23 Aug 2005 - 16:03:07    Titel:

okay...aber die z-achse sind ja die kinder (allerdings nur im zehnerpack) Wink und die x achse die männer..was ist mit den frauen?! komplett raus!?! und der preis wird dann ja auch nicht mehr wirklich beachtet..also die eingenommenen 100cent..
also die zeichnung ist mir echt ein rätsel.......und wenn ich jetzt nur für x und z irgendwelche zahlen einsetze und das ausrechen und dann die koordinaten zur geraden verbinde, bringt mir das ja auch keine lösung des problems..alles komisch *G*
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