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Mehrdimensionale Regression und Matrizen
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Louisan_notoff
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Anmeldungsdatum: 17.06.2017
Beiträge: 15

BeitragVerfasst am: 17 Jun 2017 - 11:23:03    Titel: Mehrdimensionale Regression und Matrizen

Einen guten Morgen wünsche ich,

ich habe mich dazu entschieden dem Forum anzuschließen, da ich noch die ein oder anderen aktiven Nutzer gesehen habe. Ich hoffe ich kann meine Probleme soweit gut erklären und würde mich über hilfreiche Tipps freuen.



a) Geben Sie die Anzahl der Merkmale an und benennen Sie diese.
b) Geben Sie die Anzahl der Funktionen an und benennen Sie diese.
c) Berechnen Sie die Matrix G.
d) Berechnen Sie die Koeffizientenmatrix und die rechte Seite des Normalgleichungssystems.

Also es geht um die mehrdimensionale Regression, also die vorliegenden Messwerte durch Funktionen anzunähern, die den Bereich dazwischen somit auch approximieren.

Hier ist die Definition aus meinem Skript:


Zu a)
Die Merkmale sind doch einmal die Frequenz und einmal die Flussdichte . Was meint jetzt benennen Sie diese?

Zu b)
Da ich ja 4 Messwerte habe, müsste ich dementsprechend 4 Funktionen meiner Merkmale haben. Wenn ich bei anfange zu zählen dann halt:.

Zu c)
Ich sehe ja die Definition, aber ich komme nicht dahinter, was ich für die Funktion einsetzen soll. Habt Ihr da eine Idee?

So ganz blicke ich da noch nicht durch, ich hoffe mit Eurer Unterstützung, dass es mir besser gelingt.

Grüße

Louisa
jh8979
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Anmeldungsdatum: 04.07.2012
Beiträge: 2126

BeitragVerfasst am: 17 Jun 2017 - 12:06:38    Titel: Re: Mehrdimensionale Regression und Matrizen

Louisan_notoff hat folgendes geschrieben:

Zu a)
Die Merkmale sind doch einmal die Frequenz und einmal die Flussdichte . Was meint jetzt benennen Sie diese?

Bennen = Angeben.

Die Funktionen g_i, die Dich interessieren, sollten ja Funktion von f und B sein, und es sollten genau soviele wie unbekannte Koeffizienten sein (daher interessieren einen die Koeffizienten überhaupt nur).
Louisan_notoff
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Anmeldungsdatum: 17.06.2017
Beiträge: 15

BeitragVerfasst am: 17 Jun 2017 - 12:20:44    Titel: Re: Mehrdimensionale Regression und Matrizen

jh8979 hat folgendes geschrieben:

Bennen = Angeben.

Also dass ich und taufe mit ?
jh8979 hat folgendes geschrieben:

Die Funktionen g_i, die Dich interessieren, sollten ja Funktion von f und B sein, und es sollten genau soviele wie unbekannte Koeffizienten sein (daher interessieren einen die Koeffizienten überhaupt nur).

Also habe ich 4 Koeffizienten und 4 Unbekannte Funktionen.
und

mit



mit jeweils entsprechenden Werten für und

Aber mir wird nicht klar wie ich bei c) die Matrix berechnen soll?

Herzlichen Dank jh8979,

Gruß

Louisa
jh8979
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Anmeldungsdatum: 04.07.2012
Beiträge: 2126

BeitragVerfasst am: 17 Jun 2017 - 12:42:54    Titel:

Ich seh da nur ein f und ein B und keine f1, f2, ...
Louisan_notoff
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Anmeldungsdatum: 17.06.2017
Beiträge: 15

BeitragVerfasst am: 17 Jun 2017 - 12:46:24    Titel:

jh8979 hat folgendes geschrieben:
Ich seh da nur ein f und ein B und keine f1, f2, ...

Ich meinte mit dem Index nur den jeweiligen Messwert. (4 Stück)
jh8979
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Anmeldungsdatum: 04.07.2012
Beiträge: 2126

BeitragVerfasst am: 17 Jun 2017 - 20:33:03    Titel:

Das ist mir schon klar. Um die gehts ganz am Anfang aber noch nicht...
Louisan_notoff
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Anmeldungsdatum: 17.06.2017
Beiträge: 15

BeitragVerfasst am: 18 Jun 2017 - 06:52:24    Titel: Re: Mehrdimensionale Regression und Matrizen

jh8979 hat folgendes geschrieben:
Um die gehts ganz am Anfang aber noch nicht...

Ja anfangs noch nicht.

Aber bei a) habe ich doch jetzt die Merkmale benannt?

Bei b) habe ich die Anzahl der Funktionen (4 Stück) und habe Sie auch benannt mit:






Damit wären wir doch bei c) wo die Matrix berechnet werden soll? Es sei denn irgendwas stimmt nicht, dann wäre ich für Hinweise dankbar.

Was für mich persönlich komisch ist, dass wir Messwerte haben. Daraus folgt ja, dass wir auch 4 Koeffizienten haben . In dem Modell selbst sind jetzt aber nur 3 Koeffizienten vorhanden ?

Danke jh8979,

Gruß

Louisa
jh8979
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Anmeldungsdatum: 04.07.2012
Beiträge: 2126

BeitragVerfasst am: 18 Jun 2017 - 08:53:39    Titel:

Nochmal: Bei (b) gehts noch nicht um die Messwerte...
Louisan_notoff
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Anmeldungsdatum: 17.06.2017
Beiträge: 15

BeitragVerfasst am: 18 Jun 2017 - 14:19:28    Titel:

Hallo,

also a) ist jetzt klar.

Bei b) habe ich Funktionen, nachdem ich den ganzen Morgen getüftelt habe.





Die Koeffizienten wären dann , aber die muss ich ja noch nicht mal berechnen.

Damit wäre b) erledigt.

c) Ich muss die Matrix aufstellen und da happert's irgendwie noch.

Definiert ist die Matrix:
und da ist doch ein Fehler? ist die Anzahl der Messwerte und somit müsste doch die Matrix:
sein?

Ich habe es jetzt so aufgefasst, dass ich meine Funktionen aus b) jeweils nur für das eine bzw. das andere Merkmal aufstelle.

Also allgemein erstmal: und da muss ich jetzt den Vektor bestimmen. Mit und bekomme ich ja irgendwie was komisches heraus, weil der eine Index geht ja nur bis 2 und der andere läuft noch und wie soll ich das auffassen Confused Confused

Und daran scheitere ich die ganze Zeit, also entweder ist da ein Fehler oder ich verstehe es nicht.

Louisa
jh8979
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Anmeldungsdatum: 04.07.2012
Beiträge: 2126

BeitragVerfasst am: 18 Jun 2017 - 16:41:38    Titel:

Louisan_notoff hat folgendes geschrieben:

Also allgemein erstmal:

Du hast doch mehr als 2 Messwerte.
Zitat:

und wie soll ich das auffassen Confused Confused

Das ist in der Tat sehr unschön notiert da im Skript. Gemeint ist der Vektor, der die Messwerte eines jeden Merkmals für die i-te Messung beschreibt.
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