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Mehrdimensionale Regression und Matrizen
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Louisan_notoff
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Anmeldungsdatum: 17.06.2017
Beiträge: 15

BeitragVerfasst am: 22 Jun 2017 - 16:08:42    Titel:

Louisan_notoff hat folgendes geschrieben:

d) Berechnen Sie die Koeffizientenmatrix und die rechte Seite des Normalgleichungssystems.

Ja aber wie soll ich sonst die rechte Seite berechnen? Also das Question

jh8979 hat folgendes geschrieben:

G^T y steht doch auf der rechten Seite (siehe Skript).

Du musst einfach stumpf abarbeiten was da steht...

Ja das habe ich ja versucht zu machen. Stumpf die reche Seite zu berechnen. Nur geht's ja nicht. Daher verstehe ich nicht was ich da machen soll? Wenn da stehen würde lösen sich nach den Koeffizienten auf oder so, dann könnte ich es ja umstellen. Aber das steht ja berechnen Sie die rechte Seite und wie soll ich das berechnen, sonst Question

Danke und sorry, entweder setzt mir die Sonne zu Embarassed oder ich habe eine Hirnblutung^^

Grüße

Louisa
jh8979
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Anmeldungsdatum: 04.07.2012
Beiträge: 2205

BeitragVerfasst am: 22 Jun 2017 - 16:20:13    Titel:

G^T y berechnest du so wie du es getan hast, aber die Koeffizienten haben da nichts zu suchen.

Dann hast Du ein lineares Gleichungssystem G^TG a= G^T y, welches Du leicht lösen kannst (Stichwort: Gauß-Algorithmus).
Louisan_notoff
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Anmeldungsdatum: 17.06.2017
Beiträge: 15

BeitragVerfasst am: 22 Jun 2017 - 17:05:44    Titel:

jh8979 hat folgendes geschrieben:
G^T y berechnest du so wie du es getan hast, aber die Koeffizienten haben da nichts zu suchen.

Naja dann müsste man das doch auch erwähnen. Rolling Eyes
Sprich sagen ohne die Koeffizienten. Ich meine ich gehe doch extra der Definition nach.
Also war es so gemeint:
Question

jh8979 hat folgendes geschrieben:

Dann hast Du ein lineares Gleichungssystem G^TG a= G^T y, welches Du leicht lösen kannst (Stichwort: Gauß-Algorithmus).

Ja wenn es gefragt wäre, könnte man es lösen. Kann man ja auflösen, acherje jetzt fällt mir auch das auf der anderen Gleichungsseite auf . Shocked

Und eine Frage noch wenn man Matrizen auf Beiden Seiten zur Eliminierung multipliziert, dann jeweils von der linken Seite, oder Question

Danke und danke, dass der Geduldsfaden nicht gerissen ist Rolling Eyes

Grüße

Louisa
jh8979
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Anmeldungsdatum: 04.07.2012
Beiträge: 2205

BeitragVerfasst am: 22 Jun 2017 - 22:25:34    Titel:

Louisan_notoff hat folgendes geschrieben:

Ja wenn es gefragt wäre, könnte man es lösen.

Das ist doch der eigentliche Punkt wieso man das ganze macht... daher könnte man es ja spasseshalber mal tun Smile
Zitat:

Und eine Frage noch wenn man Matrizen auf Beiden Seiten zur Eliminierung multipliziert, dann jeweils von der linken Seite, oder Question

Wäre vorteilhaft Wink
Louisan_notoff
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Anmeldungsdatum: 17.06.2017
Beiträge: 15

BeitragVerfasst am: 24 Jun 2017 - 07:34:11    Titel:

jh8979 hat folgendes geschrieben:

Das ist doch der eigentliche Punkt wieso man das ganze macht... daher könnte man es ja spasseshalber mal tun Smile

Ja dann mache ich es mal.

Ich habe die Gleichung: .
Und auflösen muss ich sie nach also: .
Sofern die Inversen Matrizen gegeben sind, also sie quadratisch sind. Aber das funktioniert nicht Sad

Grüße

Louisa
jh8979
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Anmeldungsdatum: 04.07.2012
Beiträge: 2205

BeitragVerfasst am: 24 Jun 2017 - 09:43:32    Titel:

Louisan_notoff hat folgendes geschrieben:

Sofern die Inversen Matrizen gegeben sind, also sie quadratisch sind. Aber das funktioniert nicht Sad

Richtig Smile
Louisan_notoff
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Anmeldungsdatum: 17.06.2017
Beiträge: 15

BeitragVerfasst am: 24 Jun 2017 - 10:30:52    Titel:

Hallo,

haha Very Happy Very Happy Und wie löst man das Problem dann in der Praxis? Deswegen war dann die Aufgabenstellung auch so gegeben.

Grüße

Louisa
jh8979
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Anmeldungsdatum: 04.07.2012
Beiträge: 2205

BeitragVerfasst am: 24 Jun 2017 - 12:16:53    Titel:

Na, du willst ja nicht G oder G^T invertieren....
Louisan_notoff
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Anmeldungsdatum: 17.06.2017
Beiträge: 15

BeitragVerfasst am: 24 Jun 2017 - 18:56:42    Titel:

jh8979 hat folgendes geschrieben:
Na, du willst ja nicht G oder G^T invertieren

Genau Rolling Eyes Aber wie sollte ich dann zu einer Lösung kommen? Ich meine links von der Gleichung habe ich eine Matrix multipliziert mit meinem Koeffizientenvektor und rechts von der Gleichung habe ich einen Vektor. Ach, normalen Gauß. Aber das per Hand zu rechnen ist echt mies. Erinnert mich immer wie früher die Studenten sowas für Professoren ausrechnen musste, jedenfalls erzählt meiner immer davon und vom Rechenschieber. Das ist aber elend in dem Beispiel jetzt.

Ich habe es jetzt rechnen lassen, aber das Endergebnis ist ein Anschlag, auf die Augen Shocked Very Happy

Ich danke nochmal für die Hilfe Smile

Bis bald,

Louisa
jh8979
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Anmeldungsdatum: 04.07.2012
Beiträge: 2205

BeitragVerfasst am: 24 Jun 2017 - 21:59:00    Titel:

Louisan_notoff hat folgendes geschrieben:
jh8979 hat folgendes geschrieben:
Na, du willst ja nicht G oder G^T invertieren

Genau Rolling Eyes Aber wie sollte ich dann zu einer Lösung kommen? Ich meine links von der Gleichung habe ich eine Matrix multipliziert mit meinem Koeffizientenvektor und rechts von der Gleichung habe ich einen Vektor.

Eben. Dann invertier doch auch die Matrix, die da links steht. Das ist weder G noch G^T sondern G^T*G. Das liefert dann dasselbe wie Gauss.
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