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Erfüllungsmengen folgender Aussagen
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mcweed
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Anmeldungsdatum: 28.07.2005
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 03 Aug 2005 - 13:31:00    Titel: Erfüllungsmengen folgender Aussagen

Moin,

hab da eine frage zu mathe, ich hab da eine aufgabe, die eigentlich nicht lösbar ist.

Aufgabenstellung:

Bestimmen Sie die Erfüllungsmenge der folgenden Aussageformen in der angegebenen Grundmenge G

x²=3

G=N

Also x² ist gleich 3, x darf aber nur aus dem bereich der natürlichen zahlen stammen, also N={1,2,3,4,5,6,...} oder nicht?

über einen denkanstoss wäre ich dankbar[/b]


hehe, ich glaub die lösung ist dann

E={}

diese Aussageform ist nicht erfüllbar in G.
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 03 Aug 2005 - 14:06:20    Titel:

Du hast recht. Der Beweis ist auch einfach. 1^2 = 1 und 2^2 = 4. Aufgrund der Ordnungsisomorphie von x^2 auf N^+ (monotonie halt) gilt für ein x mit x^2 = 3, dass 1 < x < 2 und die Formel hat eine leere Erfüllungsmenge.
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