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Regelungstechnik, einige Fragen
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v!ta
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Anmeldungsdatum: 18.10.2007
Beiträge: 109

BeitragVerfasst am: 16 Okt 2017 - 16:39:42    Titel: Regelungstechnik, einige Fragen

Hallo,

ich beschäftige mich seit einiger Zeit mit der Regelungstechnik.
Viele Sachen sind mittlerweile recht klar - jedoch habe ich so einige Punkte auf derren Lösung ich noch nicht so recht kommen will.

Thema 1:
Das Frequenzkennlinienverfahren.
Es ist z.B. eine Übertragungsfunktion
G(s) = 10 / [s*(s+2)]
Diese habe in die einzelnen Glieder zerlegt mit dem Ergebnis:
G(s) = 5 * 1/s * 1/(s/2 + 1)
-> also: PI-T1

in einem Bodediagramm habe die dazugehörigen Amplituden- und Phasenverläufe eingezeichnet.

Soweit ist alles klar.
Nun soll ein Regler folgendemaßen entworfen werden:
- Phasenreserve 45°
- Durchtrittsfrequenz odes offenen Regelkreises bei w = 10s^-1
- Keine bleibende Regelabweichung bei Sprungförmiger Größe

Hierzu soll ein möglichst einfacher Regler verwendet werden. Aktuelle habe ich an der Stelle w = 10s^-1 eine Pashenresrve von 12°, d.h. ich brauche 33° mehr.

Jetzt die entscheidende Frage: MUSS an w = 10s^-1 die Phasenreserve exakt 45° betragen oder kann es deutlich mehr sein - mehr Reserve scheint ja nicht unbedingt schlechter zu sein?! Hierzu würde ich einfach einen D-Regler einbauen um den ganzen Pasenverlauf um 90° anzuheben. Somit hätte ich bei w = 10s^-1 eine Phasenreserve von 102°.

Anschließend soll das Bode vom "geschlossenen Regelkreis" gekeichnet werden - nun habe ich bisher ausschließlich die Bode von offenen Regelkreisen gezeichnet und habe keine Vorstellung darüber wie man einen geschlossenen Bodeplot zeichnet?!


Thema: Übertragungsfunktion und Differentialgleichung

1. Wenn gefodert ist:
"Berechnen Sie den Amptlituden- und Phasengang von G(s)=... . Bei welcher Frequenz hat das System einen Phase von -135°"
Ich verstehe nicht so ganz was gefordert ist und was ich genau machen soll



Thema: Regelkreiseigenschaften

Woran erkenne ich ob eine Regelung stationär ist?
Wie schnell eine Regelung ist? (Je höher die Durchtrittsfrequenz desto schneller???)
Woran erkenne ich ob eine Regelung robust gegen hochfrequente Störungen ist? (Wenn keine D-Regler verbaut sind???)
Woran erkenne ich ob und wie stabil eine Regelung ist? (Ob sie stabil ist: Phasenreserve an der Durchtrittsfrequenz vorhanden? Wie stabil sie ist: Je mehr Phasenreserve desto stabiler?)

Hoffentlich schreckt der viele Text nicht ab,

Danke
Deniz
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Anmeldungsdatum: 08.07.2004
Beiträge: 3122

BeitragVerfasst am: 16 Okt 2017 - 17:23:07    Titel:

Zitat:
Thema: Übertragungsfunktion und Differentialgleichung

1. Wenn gefodert ist:
"Berechnen Sie den Amptlituden- und Phasengang von G(s)=... . Bei welcher Frequenz hat das System einen Phase von -135°"
Ich verstehe nicht so ganz was gefordert ist und was ich genau machen soll


Hier kann ich Dir ein wenig helfen.

Den Amplitudengang berechnest Du über |G(s)|.
Den Phasengang mittels arg( G(s) ) = arctan(Zähler) - arctan(Nenner), wobei

arctan(Zähler) = arctan( Im(Z)/Re(Z) ) und
für den Nenner analog.

Du musst dann praktisch die Gleichung

arg( G(s) ) = -135° nach s auflösen.


Das stationäre Verhalten berechnest Du über lim t -> oo.

Auskunft über Stabilität gegen die Nennernullstellen.
Das ist die Geschichte mit negativer Realteil/linke Halbebene, wenn ich mir das gerade richtig überlegt habe. Das ist schon ein wenig her. Smile

Ich hoffe, Du kannst damit ein wenig anfangen.
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