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Menge berechnen, sigma-Algebra
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Deniz
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Anmeldungsdatum: 08.07.2004
Beiträge: 3128

BeitragVerfasst am: 21 Okt 2017 - 17:47:48    Titel: Menge berechnen, sigma-Algebra

Servus,
mag mir mal jemand unter die Arme greifen? Ich stehe ein wenig auf der Leitung.

Ich habe ein Bild hochgeladen mit meinem Versuch.

Es geht um eine Menge OMEGA = {1, 2, 3} und einer sigma-Algebra darüber.
Dann wird eine Menge A(w) für jedes w aus OMEGA definiert. Und diese soll explizit berechnet werden.



Weiteres Vorgehen. Meine letzte Zeile sieht mir irgendwie nach einer Aussage aus, die nie zutrifft. Also auch leere Menge?

Das kann ja irgendwie nicht sein, denn diese A(w) bilden eine Partition von OMEGA. (weitere Teilaufgabe).
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24256

BeitragVerfasst am: 21 Okt 2017 - 18:17:25    Titel:

Die Bedingung in der Definition von sagt ja, dass genau diejenigen Elemente in dieser Menge liegen sollen, die in allen Mengen B der Sigma-Algebra A enthalten sind, die auch enthalten. Es ist also der Schnitt dieser Mengen:



Insbesondere ist also omega Element von A(omega).


Cyrix
Deniz
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Anmeldungsdatum: 08.07.2004
Beiträge: 3128

BeitragVerfasst am: 21 Okt 2017 - 18:49:29    Titel:

Okay... so habe ich das gar nicht gesehen. Das macht Sinn.
Ich erkenne die Definition des Schnittes aber nur bedingt.
Lasse ich die Vor. und den Implikationspfeil weg, dann ja.
Die Vor. liefert mir aber eine Bedingung und mistet ein wenig aus.
Okay. (Zwischenfrage: kann ich das formal rechtfertigen?)

Edit: war quatsch, was hier stand
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