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Groß-Theta Beweisen
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coldstone
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Anmeldungsdatum: 07.10.2007
Beiträge: 56

BeitragVerfasst am: 01 Nov 2017 - 00:03:09    Titel: Groß-Theta Beweisen

Hallo,

stehe vor einem Beweis für Groß-Theta und weis nicht wie ich vorangehen soll.

Meine funktion:


und ich will beweisen:


Nun, so wie ich das weis ist wie folgt definiert:



somit muss ich ja erst Groß-O berechnen.

also:


<------ das kann wegfallen da größer als irgendwas, immer noch grösser bleibt. (Wenn ich falsch liege bitte korrigieren. )

Nur wie kriege ich jetzt die beiden quadratzahlen zusammen, damit ich auf einen ausdruck wie:
????

oder kann ich einfach einfach zusammenführen zu ????
jh8979
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Anmeldungsdatum: 04.07.2012
Beiträge: 2187

BeitragVerfasst am: 01 Nov 2017 - 00:19:38    Titel:

Einfach einsetzen in die Definition und weiterrechnen:
https://de.wikipedia.org/wiki/Landau-Symbole#Definition
coldstone
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Anmeldungsdatum: 07.10.2007
Beiträge: 56

BeitragVerfasst am: 01 Nov 2017 - 00:37:11    Titel:

Erstmal vielen dank für die schnelle antwort.
Aber wie meinst du dass?



einsetzen in die Definition

???

Oder meinst du in die Definition in Wikipedia???

https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3f7b1253cedf5c6d53c0752f580b58c558ffc019
jh8979
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Anmeldungsdatum: 04.07.2012
Beiträge: 2187

BeitragVerfasst am: 01 Nov 2017 - 18:05:17    Titel:

Na die in Wikipedia. Mit der kann man ja rechnen. Sonst hätte ich das ja nicht verlinkt.
coldstone
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Anmeldungsdatum: 07.10.2007
Beiträge: 56

BeitragVerfasst am: 02 Nov 2017 - 23:12:47    Titel:

Hi

was gebe ich denn als g(x) ein in die Definition und wie berechne ich das denn aus?
Ich hätte ja dann einen ausdruck wie


----------------------------


Ich dachte jetzt ich vereinfache erstmal mit der wie folgt:





somit ist meine konstante für alle

danach vereinfachen mit der -Notation vereinfachen :

------> kann wegfallen, da kein einfluss


so, und jetzt wüsste ich nicht was ich mit der mache, damit ich auf den
Ausdruch wie komme. ???

Weil dann wäre ja laut der Definition von
folgendes bewiesen ----->

Oder bin ich da falsch?

Wie gesagt, ich wüsste nicht wie ich da jetzt beim einsetzen in die Definition weiterkommen könnte, um es zu beweisen. Neutral Neutral Neutral
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