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Aussagenlogik und Negation
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melli-gruber
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Anmeldungsdatum: 01.11.2017
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 01 Nov 2017 - 15:38:23    Titel: Aussagenlogik und Negation

Eine nat¨urliche Zahl, die gr¨oßer als 1 und ausschließlich durch sich selbst und durch 1 teilbar ist nennt man Primzahl.
a) Negieren Sie die folgenden Aussagen:
(i) F¨ur alle nat¨urlichen Zahlen n ∈N ist n2 + n + 41 eine Primzahl.
(ii) Es gibt eine nat¨urliche Zahl n ∈N, f¨ur die n2 + n + 41 eine Primzahl ist.
(iii) F¨ur alle n ∈ N gilt: Wenn n2 + n + 41 keine Primzahl ist, dann ist n eine Primzahl.
(iv) Zu jeder nat¨urlichen Zahl x ∈ N, gibt es eine nat¨urliche Zahl y ∈ N, sodass (xy)2 + (xy) + 41 keine Primzahl ist.
b) Entscheiden Sie f¨ur jede Aussage aus a) ob die Aussage, oder ihre Negation wahr ist. Beschreiben Sie Ihr Vorgehen.
c) Beweisen Sie Ihre Behauptung aus b)

Leider komme ich mit dieser Aussage gar nicht zurecht. HÖchstens bei der a)
Muss ich da einfach nur zum beispiel: F¨ur alle nat¨urlichen Zahlen n ∈N ist n2 + n + 41 keine Primzahl. schreiben?
jh8979
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Anmeldungsdatum: 04.07.2012
Beiträge: 2152

BeitragVerfasst am: 01 Nov 2017 - 17:08:12    Titel:

Nein, das ist die Verneinung von ii.
melli-gruber
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Anmeldungsdatum: 01.11.2017
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 01 Nov 2017 - 17:15:06    Titel:

Dann ist von (i): Es gibt eine natürliche Zahl für die... keine Primzahl ist.
Oder?
Deniz
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Anmeldungsdatum: 08.07.2004
Beiträge: 3106

BeitragVerfasst am: 01 Nov 2017 - 17:55:03    Titel:

Ja.
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