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hnweb
Full Member
Anmeldungsdatum: 02.02.2006
Beiträge: 139
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 Verfasst am: 17 Nov 2017 - 12:13:11 Titel: Komplexe Zahlen |
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ich soll Lösungen folgender Gleichung bestimmen mit z aus C
z^2=i+1. Ich soll sowohl für z wie auch i+1 Polarkoordinaten verwenden.
Heißt das jetzt i+1= √2*(cos pi/4+i*sin pi/4)=√2*(1/√2+i*1/√2)
und was setze ich jetzt für Z^2 ein?
Wäre schön wenn mir jemand helfen könnte. |
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GvC
Senior Member
Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 3475
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| Verfasst am: 17 Nov 2017 - 12:44:51 Titel: |
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Wenn
dann ist
mit
Also
Der Ausdruck  hat zwei Lösungen (Satz von Moivre).
Wenn Du willst, kannst Du das wieder in kartesische Form umwandeln:
und
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M_Hammer_Kruse
Valued Contributor
Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8161
Wohnort: Kiel
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| Verfasst am: 17 Nov 2017 - 12:56:39 Titel: |
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Du kannst die Lösung aber auch durch einen Ansatz  ermitteln.
Da entwickelst du  nach der Binomischen Formel und machst dann einen Koeffizientenvergleich für den Real- und den Imaginärteil.
Dann hast du zwei Gleichungen mit den beiden Unbekannten a und b.
Gruß
mike |
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hnweb
Full Member
Anmeldungsdatum: 02.02.2006
Beiträge: 139
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| Verfasst am: 18 Nov 2017 - 18:16:12 Titel: Danke! |
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| Danke für eure Hilfe. |
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