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ln-Gleichung lösen
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bubu000
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Anmeldungsdatum: 10.11.2014
Beiträge: 20

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2017 - 22:31:09    Titel: ln-Gleichung lösen

Hallöchen zusammen,

folgende Gleichung ln(4x²)=2 wurde in den Lösungen des Mathebuches wie folgt gelöst:

ln((2x)²) = 2
2*ln(2x) = 2
ln (2x) = 1
2x = e
x = e/2

Nach dieser Lösungsmethode fehlt aber die zweite Lösung mit x = -e/2, weil ja das Quadrat vom x getrennt wurde.
Nun ist ja die Lösungsmethode mathematisch nicht falsch, wie kann ich jetzt erklären, dass ich diese Methode nicht nutzen darf?

Liebe Grüße
Josi
jh8979
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Anmeldungsdatum: 04.07.2012
Beiträge: 2199

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2017 - 09:08:14    Titel:

Der erste Schritt ist offensichtlich nur richtig, wenn x>0 ist. Da verlierst Du Deine zweite Lösung.
Deniz
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Anmeldungsdatum: 08.07.2004
Beiträge: 3122

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2017 - 15:36:26    Titel:

Man könnte, auch wenn es eine Frage des Geschmacks ist, folgendermaßen die zweite Lösung angeben.

x1 = e/2 (wie eben berechnet)

x2 = -e/2 aufgrund der Achsensymmetrie von ln(4x^2)
bubu000
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Anmeldungsdatum: 10.11.2014
Beiträge: 20

BeitragVerfasst am: 01 Dez 2017 - 12:21:24    Titel:

Super. Vielen lieben Dank für die Hilfe. Very Happy
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