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Aufgabe Funktion dritten Grades mit Tiefpunkt und Wendpunkt
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Nexxizz
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Anmeldungsdatum: 11.06.2013
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 20 Dez 2017 - 20:13:22    Titel: Aufgabe Funktion dritten Grades mit Tiefpunkt und Wendpunkt

Hallo Leute ich weiß für manche von euch ist diese Aufgabe kein Problem, für mich jedoch schon:

Eine Funktion dritten Grades hat einen Tiefpunkt T(0/1) und einen Wendepunkt S(2/2). Bestimmen Sie die zugehörige Funktionsgleichung.

Ich komm mit der Aufgabe nicht klar wäre super wenn mir jemand erklären könnte wie die geht oder wenn jemand Infos dazu hat bitte schicken.

Danke schonmal fürs Lesen
GvC
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Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 3475

BeitragVerfasst am: 20 Dez 2017 - 21:29:35    Titel:

Eine Funktion dritten Grades wird durch das Polynom



dargestellt. Es ist nun Deine Aufgabe , die vier Konstanten a, b, c und d zu bestimmen. Bei vier Unbekannten benötigst Du vier Gleichungen.

Du kennst zwei Punkte der Kurve, deren Koordinaten Du in die obige Gleichung einsetzen kannst. Damit hast Du bereits zwei Gleichungen. Die nächsten beiden Gleichungen erhältst Du aus den ebenfalls gegebenen zwei besonderen Eigenschaften: einem Tiefpunkt und einem Wendepunkt an Punkten mit gegebenen Koordinaten.

An einem Tief- oder Hochpunkt ist die Steigung null, an einem Wendepunkt ist die Krümmung null? Wodurch wird die Steigung und wodurch die Krümmung dargestellt?
Deniz
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Anmeldungsdatum: 08.07.2004
Beiträge: 3123

BeitragVerfasst am: 20 Dez 2017 - 22:49:37    Titel:

Lösungshilfe zur Kontrolle:

a = -1/16
b = 3/8
c = 0
d = 1
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