Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Logarithmus Gleichung 7*2^(x+6) = 4*3^(x+7)
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Logarithmus Gleichung 7*2^(x+6) = 4*3^(x+7)
 
Autor Nachricht
Mike_Bryan
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 04.08.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 04 Aug 2005 - 16:23:20    Titel: Logarithmus Gleichung 7*2^(x+6) = 4*3^(x+7)

7*2^(x+6) = 4*3^(x+7)

Hallo zusammen,
diese blöde Gleichung bringt mich um den Verstand! Arbeite gerade Logarithmen auf. Die vier bzw drei Rechenregeln sind kein problem soweit. Wenn es darum geht einen Logarithmus zu berechnen schaff ich das, aber hier steh ich vor dem problem, das mir einerseits der Numerus (C) nicht ganz geheuer ist, und andererseits ich zwei verschiedene Basen haben. Ich habe hier schon ein ähnliches Beispiel gesehen, komm da aber wegen der schreibweise nicht ganz zurecht (http://www.matheboard.de/archiv/thread,3213,logarithmus-gleichung-.htm) Würde mich freuen wenn mir jemand helfen könnte.

Dankeschön,
Leo
Winni
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 04.08.2005
Beiträge: 3612

BeitragVerfasst am: 04 Aug 2005 - 16:32:00    Titel: 7*2^(x+6) = 4*3^(x+7)

Einfach beidseitig durch 2^x teilen.
Dann nach (3/2)^x umformen.
Dann nach x auflösen.
Allg.: a^x=b <=> x=log(b)/log(a)
O.K. ?!
Averell
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 31.07.2005
Beiträge: 77

BeitragVerfasst am: 04 Aug 2005 - 17:09:41    Titel:

Hallo Mike!


Zusätzlich zu Winni's Antwort musst Du natürlich die Potenzgesetze anwenden, z.B. 3^(x+7) = 3^x * 3^7.


Averell
Mike_Bryan
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 04.08.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 04 Aug 2005 - 20:53:52    Titel:

Danke erstmal für eure antworten.
Hat glaube ich gut funktioniert!

7*2^(x+6) = 4*3^(x+7)

7 * 2^x * 2^6 = 4 * 3^x * 3^7 | /2^x

7 * 2^6 = 4 * (3/2)^x * 3^7 | /4 /3^7

7 * 2^6 * 1/4 * 1/3^7 = (3/2)^x

0,051211705532693187014174668495656 = (3/2)^x

x = log3/2 0,051211705532693187014174668495656

x = log0,051211705532693187014174668495656 / log3/2

x = -7,329328935965806858823781863382

könnt ihr euer OK dafür geben?
Averell
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 31.07.2005
Beiträge: 77

BeitragVerfasst am: 05 Aug 2005 - 12:10:42    Titel: Stimmt

Hallo Mike!


Sieht gut aus (zumindest die ersten drei Nachkommastellen, weiter habe ich es nicht nachvollzogen).


Ansonsten kannst Du ja auch die Probe machen und dieses Ergebnis in die Ausgangsgleichung setzen, wenn Du nicht sicher bist.


Averell
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Logarithmus Gleichung 7*2^(x+6) = 4*3^(x+7)
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum