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Doppelter Spannungsteiler für Dummies
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UniGuy
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Anmeldungsdatum: 25.08.2016
Beiträge: 22

BeitragVerfasst am: 05 Feb 2018 - 18:03:40    Titel: Doppelter Spannungsteiler für Dummies

Hallo zusammen,

ich habe aktuell ganz gravierende Verständnisprobleme mit dem doppelten (kaskadierten) Spannungsteiler.

Hier mal folgendes Beispiel: an einen Vierpol wird je einmal links und rechts eine Spannungsquelle mit Innenwiderstand angeschlossen. Auf der gegenüberliegenden Seite wird eine Abschlussimpedanz angeschlossen.
(siehe Bilder).

Schaltung 1:


Schaltung 2:


Nun brauche ich für eine weiterführende Rechnung einige Spannungsverhältnisse. Genau genommen sollen später die Streumatrix berechnet werden, aber das ist erstmal halb so wichtig. Mir geht es nur um den doppelten Spannungsteiler.

Zuerst wurde mal die Eingangsimpedanz für beide Schaltungen definiert.
Schaltung 1 - Quelle links
Schaltung 2 - Quelle rechts



Das ist natürlich auch logisch. Nun benötigt man für die Streuparameter S11 und S22 die folgenden Verhätlnisse:



Bis hierhin alles verständlich und nachvollziehbar. Aber nun müssen die folgenden Spannungsverhältnisse berechnet werden.

Für Schaltung 1 (Quelle links):

und für die Schaltung 2 (quelle rechts):


Ich hätte natürlich jetzt den normalen Spannungsteiler angesetzt, was aber falsch ist. Na gut, so ist dann die Lösung:


Dass man auf die Idee kommen kann es so zu machen, verstehe ich ja. Aus dem rein mathematischen Gesichtspunkt kürzt sich hier die Hälfte weg, und man hat wieder die "Ausgangsspannungsteiler". Das Verhältnis U1/U01 wurde ja schon berechnet, und das fand ich auch logisch, jetzt aber zu dem anderen Teilergebnis:

-> Hier verstehe ich nicht, wieso U2 über Z02 parallel Z2 abfällt und nicht nur über Z2?

Für Schaltung 2 das gleiche Spiel:


Den Part, den ich nicht verstehe:


Hier fällt auf einmal U1 nur über Z01 ab. Im anderen Spannungsteiler fiel aber U2 über Z2 || Z02 ab.

U2 fällt hier über Z1+Z01 ab. Eigentlich ja "nur" über Z2. Aber da die Spannung über Z2 = Z1+Z01 ist, kann man das so schreiben, hab ich das richtig verstanden?

Mich würde es freuen, wenn mir jemand mal den doppelten Spannungsteiler richtig erklären könnte. Aktuell kommt das ganze mir so wahlos vor.
elexberd
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Anmeldungsdatum: 08.10.2010
Beiträge: 788
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 18 Feb 2018 - 11:29:47    Titel:

Du hast gleich am Anfang bei der Berechnung der Eingangsimpedanzen einen Fehler gemacht:
Ze2 ist falsch, weil Z1 links von Z2 bleibt. Dann kann der ganze Rest auch nicht richtig werden.
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