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f stetig an isoliertem Punkt von D(f)
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> f stetig an isoliertem Punkt von D(f)
 
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MBastieK
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Anmeldungsdatum: 28.01.2008
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BeitragVerfasst am: 10 März 2018 - 14:22:35    Titel: f stetig an isoliertem Punkt von D(f)

Hallo, einen schönen guten Tag.

Ich habe gelesen, dass eine Funktion f stetig ist an einem isolierten Punkt des Definitionsbereiches der Funktion.

D.h. für mich, wenn
f(x) = 1/(x^2) und
D(f) = (-∞, 0.5] ∪ {0} ∪ [0.5, ∞),
dann müsste f an der Stelle 0 stetig sein,
d.h. f stetig an der Stelle a mit a = 0 ∈ D(f).

Dies überrascht mich und ich würde mich über eine Bestätigung oder einen Widerspruch freuen.

Mit freundlichen Grüssen
Sebastian
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8200
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BeitragVerfasst am: 10 März 2018 - 19:18:27    Titel:

Versuche doch einmal, die Stetigkeitsdefinition ("Für jedes epsilon gibt es ein delta usw") für x=0 nachzuvollziehen.
MBastieK
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Anmeldungsdatum: 28.01.2008
Beiträge: 206
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 10 März 2018 - 20:04:26    Titel:

Hmm. Foren.
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8200
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 10 März 2018 - 20:18:35    Titel:

Was soll das heißen?
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