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Berechnung der Geschwindigkeit eines sich bewegenden Kolbens
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Robin1208
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Anmeldungsdatum: 15.03.2018
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 15 März 2018 - 15:59:28    Titel: Berechnung der Geschwindigkeit eines sich bewegenden Kolbens

Hallo!

Leider wusste ich nicht genau wie ich meine Frage betiteln sollte, deshalb kam das dabei raus.

Aber jetzt zu meinem eigentlichen Problem.

Ich habe einen Kolben mit dem Durchmesser 10mm und einer Länge von ca. 21 mm.
Gewicht des Kolbens ist 10g.
Der Kolben sitzt links in einem Lauf der 27mm lang ist. (Der Kolben kann sich demnach 6mm nach rechts bewegen) (Der Lauf hat auch einen Durchmesser von 10mm)
Der Kolben wird links mit einem Druck von 15.000 PSI (1034 bar) getroffen.
Ist es möglich zu berechnen wie schnell sich der Kolben nun von links nach rechts bewegt?
Die konkrete Fragestellung lautet demnach:
Wie schnell (m/s) legt der Kolben die Entfernung 6mm bei einem Druck von 15.000 bar zurück?

Ich weiß das der Faktor Gewicht (10g) mit 0,098 N auf den "Laufboden" wirkt und mit Sicherheit eine Rolle in der Berechnung spielt.

Vielen lieben Dank im Voraus für eure Hilfe. Smile
isi1
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Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7394
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 16 März 2018 - 13:50:12    Titel:

Sagen wir mal ohne Reibung
Kraft F = p * A = 1034 bar * 1cm² * pi/4 = 8121 N
Beschleunigung a = F / m = p * A / m = 812102 m/s²
Weg s = 6mm = ½ a t²
Zeit = t = √(2s / a) = √( 2s m / (p * A )) = 122 µs

Energie W = F * s = 48,7 J
Reibungsenergie bei µ=0,1 Wr = µ * m * g * s = 59 µJ ... vernachlässigbar

Ergänzung gemäß Hammer-Kruse
Die End-Geschwindigkeit v kann man aus der Energie berechnen:
W = F*s = ½ m v²
Daraus v = √((p * A * 2s) / m) = 98,7 m/s

Probe: ½ v t = 6 mm


Zuletzt bearbeitet von isi1 am 17 März 2018 - 13:23:02, insgesamt einmal bearbeitet
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8288
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 16 März 2018 - 17:04:21    Titel:

Hallo isi,

der Fragesteller hat offenbar keine Zeit (157 µs) erwartet, sondern eine Geschwindigkeit (m/s).

Wo er auch die Masse (10 g) als Gewicht bezeichnet, nehme ich an, dass ihm grundlegende physikalische Kenntnisse fehlen und er daher glaubt, dass der Kolben instantan von 0 auf v beschleunigt wird.

Aus didaktischen Gründen sollte man ihm erstmal diesen Zahn ziehen.

Gruß
mike
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