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Definition des Raumes
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M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8195
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 20 Apr 2018 - 12:47:19    Titel:

Jetzt steht da: "Der Raum ist die allseitig offene Menge aller auftretenden Kraftfelder, deren Anfangs- und Endpunkte (Quellen und Senken) als Materie bezeichnet werden."

Das wird so nichts: Jetzt ist der Raum eine Menge von Feldern.

Wenn ich davon ausgehe, dass sich Kraftfelder superponieren, dann gibt es nur ein Kraftfeld von jeder Art. Also ist Raum:={Gravitationsfeld, Elektrisches Feld, Magnetisches Feld, ...}. Da kommen vielleicht noch einige weitere hinzu, aber es ist sicher eine endliche Menge von Elementen, die in ihrer Gesamtheit als Menge den Raum darstellen.

Diese Menge soll "allseitig offen" sein. Davon abgesehen, dass es so einen Begriff gar nicht gibt: Offenheit oder Abgeschlossenheit einer Menge erfordert (schau dir mal die Definition an) den Umgebungsbegriff und damit eine Metrik. also einen Abstandsbegriff.

Na Prost denn.

Wie groß ist denn der Abstand zwischen den Elementen "Gravitationsfeld" und "Magnetisches Feld"? Und wie kann eine Menge, die endlich viele Elemente enthält, überhaupt offen sein?

Gruß
mike
Jens Blume
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Anmeldungsdatum: 14.02.2009
Beiträge: 492

BeitragVerfasst am: 05 Mai 2018 - 15:41:54    Titel:

Zitat:

Jetzt steht da: "Der Raum ist die allseitig offene Menge aller auftretenden Kraftfelder, deren Anfangs- und
Endpunkte (Quellen und Senken) als Materie bezeichnet werden."


Dies ist schon verständlich.

Zitat:
Wenn ich davon ausgehe, dass sich Kraftfelder superponieren, dann gibt es nur ein Kraftfeld von jeder Art.


Kraftfelder lassen sich superponieren, da die implizit angenommene Metrik ortsunabhängig ist, soweit korrekt. Nur die auftretenden Kraftfelder befinden sich nicht zeitgleich und auch nicht dauerhaft zwischen bestimmten Quellen-Senken-Paaren, sondern werden fluktuieren; somit ist von unbegrenzt vielen Feldern und zwar Feldern einer einzigen Art auszugehen.

Wie welche Felder systematisch zu einem einzigen Feld zusammengefasst werden, kann der Physiker selbst wählen. Der vorgeschlagende Extremfall – alle Felder zwischen Quellen und Senken im Universum als ein einziges universelles Feld aufzufassen ist rechnerisch sowieso nicht zu bearbeiten – enthielte dann jedoch undendlich viele Häufungspunkte (Feldmaxima).

Zitat:
Also ist Raum:={Gravitationsfeld, Elektrisches Feld, Magnetisches Feld, ...}. ...


Das magnetische Feld entfällt schon mal, da es keine Quellen und keine Senken hat.

Die Definition des Raumes als Menge der Kraftfelder soll den Physiker gewissermaßen dazu nötigen auch das gravitative Feld als Teil eines einheitlichen Kraftfeldes zu aufzufassen. Denn die derzeit gelehrte fiktive und zugleich populäre Raumkrümmung liefert z. B. bei der Periheldrehung der elliptischen Bahn des Merkurs auch für den Grenzfall einer kreisförmigen Bahn formal eine Periheldrehung – also der gleiche bedauerliche Schwachsinn wie bei Gerbers Formel - kleiner Dank an den Physiker der 2015 zaghaft fragte, ob die Periheldrehung für Kreisbahnen nicht verschwinden müsse).

Zitat:
Diese Menge soll "allseitig offen" sein. Davon abgesehen, dass es so einen Begriff gar nicht gibt: Offenheit oder Abgeschlossenheit einer Menge erfordert (schau dir mal die Definition an) den Umgebungsbegriff und damit eine Metrik - also einen Abstandsbegriff.


Eine nicht ortsabhängige Metrik (diese ist implizit normalerweise sowieso immer anzunehmen) muss deshalb gewählt werden, weil Kraftfelder die potentielle Bahnen ihrer Anfangs- und Endpunkte (Quellen und Senken, d. h. Materie) vorgeben.

Die Metrik gehört - als Eigenschaft - allerdings nicht in die Definition des Raumes - wie Du ja selbst bemerktest.
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