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Konvergenz uneigentlicher Integrale
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Weisnix
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Anmeldungsdatum: 30.06.2005
Beiträge: 35

BeitragVerfasst am: 05 Aug 2005 - 13:20:50    Titel: Konvergenz uneigentlicher Integrale

Guten Tag!
Wie denn nur untersuche ich die Konvergenz uneigentlicher Integrale...
Zwei Beispiele:
------------+oo--x
INTEGRAL------------------------dx
------------ 0----Wurzel(x^4+1)

------------1----logx
INTEGRAL-----------dx
------------0----1-x

im ersten Fall ist die obere Grenze unendlich, was tun? Integral einfach berechnen und dann sowas wie den Limes bestimmen?

Und beim zweiten hat man ja ein Problem damit, daß für 1 der Nenner ja Null würde...?

Keine Ahnung - bitte helfen!
Whoooo
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Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 05 Aug 2005 - 15:28:28    Titel:

die müssen ja nicht immer ausgerechnet werden. oft reicht eine untersuchung auf konvergenz/divergenz mit dem jeweiligen majoranten/minorantenkriterium.
mathmetzsch
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Anmeldungsdatum: 03.05.2005
Beiträge: 56
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 06 Aug 2005 - 13:13:22    Titel: Antowrt

Hallo.

Du musst dein Integral ganz normal aus rechnen, dann die Grenzen einsetzen und an der oberen Grenze, wo eben dein Unendlich steht, setzt du so etwas wie ein k ein und lässt dieses k gegen unendlich laufen und bestimmst den Grenzwert mit den bekannten Methoden (Hospital, Grenzwertsätze, o.Ä)

Viele Grüße
mathmetzsch
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