Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

partiell integrieren
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> partiell integrieren
 
Autor Nachricht
Matthias20
Moderator
Benutzer-Profile anzeigen
Moderator


Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 07 Aug 2005 - 11:54:30    Titel: partiell integrieren

Moin zusammen,

mache mich gerade etwas mit dem Thema partiell differenzieren / integrieren vertraut. Das mit dem differenzieren klappt ganz gut denke ich, aber wie funktioniert die Integration?

Hier eine Funktion:

(3/8x^2 - 3x + 6) * e^0,5x

Würde das integriert so aussehen? --> e^0,5x * (3/24x^3 - 3/4x^2 + 12)

Zu dieser Funktion gehören diese beiden Aufgaben? Wie bestimme ich hier Integrale, wenn auf Grund des e^0,5x - Wertes nur eine NST da ist?

a) Berechne den Inhalt der Fläche,die der Graph von f mit der x-Achse einschließt!

b) Berechne den Inhalt der unendlich ausgedehnten Fläche zwischen dem Graphen von f und der x-Achse im Intervall ] -unendlich

Vorab schon mal vielen Dank für eure Hilfe,
Gruß:



Matthias
Averell
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 31.07.2005
Beiträge: 77

BeitragVerfasst am: 07 Aug 2005 - 12:52:57    Titel:

Hallo Matthias!


Zitat:
Würde das integriert so aussehen? --> e^0,5x * (3/24x^3 - 3/4x^2 + 12)


Nein, das kannst Du ja schnell überprüfen, indem Du diese vermeintliche Lösung mal ableitest ...


Du musst Dein gegebenes Integral zerlegen und einzeln partiell integrieren ...

int{(3/8x^2 - 3x + 6) * e^0,5x dx} = 3/8*int{x^2*e^(0,5x) dx} - 3*int{x*e^(0,5x) dx} + 6*int{e^(0,5x) dx}

Beim ersten (Teil-)Integral musst Du sogar zwei-mal partiell integrieren!



Zitat:
Wie bestimme ich hier Integrale, wenn auf Grund des e^0,5x - Wertes nur eine NST da ist?


Das würde ich so interperetieren, dass die untere Grenze x=0 ist.

Bei der letzten Aufgabe einfach mal den Wert k als untere Grenze einsetzen und anschließend die Grenzwertbetrachtung k -> - oo


Averell
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> partiell integrieren
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum