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algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
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BeitragVerfasst am: 08 Aug 2005 - 13:42:27    Titel:

Zitat:
ich finde man sollte mal überdenken, ob man hier überhaupt mit Wahrscheinlichkeiten rechnen kann. In einem vereinfachten Modell ist das sicher möglich, aber in der Realität....


Womit denn sonst? Der Irrtum liegt daran, dass man hier die Antwort haben möchte. Und die Antwort gibt es für dieses, wie auch für alle andere Probleme, die auf die reale Welt bezogen sind nicht. Es heißt, wenn man dieses Modell zugrunde legt, dann erhält man die Antwort ... Und das mit den unterschiedlichen Verteilungen der Geburten über ein Jahr ist eben ein anderes stochastisches Modell.
ozz
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Anmeldungsdatum: 20.05.2005
Beiträge: 336
Wohnort: Yellow Brick Road 1, Emerald City

BeitragVerfasst am: 08 Aug 2005 - 14:41:16    Titel:

@sheep : sorry, war so überwältigt von diesem, äh, satz hier:
Zitat:
ich finde man sollte mal überdenken, ob man hier überhaupt mit Wahrscheinlichkeiten rechnen kann. In einem vereinfachten Modell ist das sicher möglich, aber in der Realität....


wenn ich ausser dem smiley etwas geschrieben hätte, wäre das ungefähr so etwas gewesen wie:

"oops, ich hätte nicht gegelaubt, dass es leute gibt, die den bezug von mathe ur realität nicht kapieren. ich hoffe nur, dass solche leute niemals brücken oder häuser oder autoteile oder sonst irgendetwas konstruieren, was ich dann benutzen muss.brrrrr."
kpforr
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Anmeldungsdatum: 21.07.2005
Beiträge: 54

BeitragVerfasst am: 08 Aug 2005 - 14:42:48    Titel:

algebrafreak hat folgendes geschrieben:
Womit denn sonst? Der Irrtum liegt daran, dass man hier die Antwort haben möchte. Und die Antwort gibt es für dieses, wie auch für alle andere Probleme, die auf die reale Welt bezogen sind nicht. Es heißt, wenn man dieses Modell zugrunde legt, dann erhält man die Antwort ... Und das mit den unterschiedlichen Verteilungen der Geburten über ein Jahr ist eben ein anderes stochastisches Modell.

Der punkt ist doch, dass dieses Ergebnis im Prinzip zumindest unabhängig von der verteilung ist. Solange das Geburtsdatum von einer Person unabhängig vom Geburtsdatum aller anderen ist, gilt, dass mit die Wahrscheinlichkeit, dass X Personen am selben Tag Geburtstag haben, mit X steigt, und spätestens bei X=365 Eins ist. Die Gleichverteilung ist sozusagen die Verteilung, für die der Wahrscheinlicheitsanstieg noch der geringste ist.
kpforr
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Anmeldungsdatum: 21.07.2005
Beiträge: 54

BeitragVerfasst am: 08 Aug 2005 - 14:47:12    Titel:

ozz hat folgendes geschrieben:
. In einem vereinfachten Modell ist das sicher möglich, aber in der Realität....

der Todschläger dazu:
Was nützt dir eine landkarte im Maßstab 1:1?
klaush
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Anmeldungsdatum: 24.05.2005
Beiträge: 665

BeitragVerfasst am: 08 Aug 2005 - 16:28:51    Titel:

kpforr hat folgendes geschrieben:
... und spätestens bei X=365 Eins ist. Die Gleichverteilung ist sozusagen die Verteilung, für die der Wahrscheinlicheitsanstieg noch der geringste ist.


Also, EIGENTLICH ist erst bei 366 Personen die Wahrscheinlichkeit identisch eins, weil eigentlich könnten ja alle 365 Personen an je einem Tag im Jahr Geburtstag haben. Very Happy Wink
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 08 Aug 2005 - 16:53:22    Titel:

Zitat:
Der punkt ist doch, dass dieses Ergebnis im Prinzip zumindest unabhängig von der verteilung ist.


Verteilung wovon? Wenn Du die Wahrscheinlichkeit an einem bestimmten Tag geboren zu werden meinst, dann ist das, glaube ich, nicht richtig. Wenn am 1. Januar geboren zu werden ein sicheres Ereignis ist, dann ist bereits bei 2 Leuten das Ereignis aus der Aufgabe sicher. Somit ist die Antwort von der Verteilung, wie oben, abhängig.
Sheep
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Anmeldungsdatum: 14.06.2005
Beiträge: 972

BeitragVerfasst am: 08 Aug 2005 - 16:58:21    Titel:

DerDommi hat folgendes geschrieben:
es ist ja nicht so, dass eine Mutter einen Zettel von 365 zieht um den Geburtstag des Kindes zu bestimmen. Saisonale Häufungen gibts doch bestimmt ?!? Rolling Eyes


Stimmt, wenn es bei Menschen so etwas wie eine "Brunftzeit" gibt, dann ist die Wahrscheinlichkeit dass zwei Personen am gleichen Tag Geburtstag haben sogar höher.
ozz
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Anmeldungsdatum: 20.05.2005
Beiträge: 336
Wohnort: Yellow Brick Road 1, Emerald City

BeitragVerfasst am: 08 Aug 2005 - 17:21:32    Titel:

empirisch wurde doch auch mal eine korrelation der geburtenrate zu größeren stromausfällen nachgewiesen, wenn ich mich recht erinnere?
Smile Smile
Weasel
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Anmeldungsdatum: 19.05.2005
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 08 Aug 2005 - 18:41:46    Titel:

Zitat:

Also, EIGENTLICH ist erst bei 366 Personen die Wahrscheinlichkeit identisch eins, weil eigentlich könnten ja alle 365 Personen an je einem Tag im Jahr Geburtstag haben.


Also wenn wir jetzt wirklich Haare spalten, dann ist erst die Wahrscheinlichkeit bei 367 Personen =1, denn es gibt ja auch noch den 29. Februar !!

Gruß Weasel
kpforr
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Anmeldungsdatum: 21.07.2005
Beiträge: 54

BeitragVerfasst am: 08 Aug 2005 - 19:52:54    Titel:

algebrafreak hat folgendes geschrieben:
Verteilung wovon? Wenn Du die Wahrscheinlichkeit an einem bestimmten Tag geboren zu werden meinst, dann ist das, glaube ich, nicht richtig. Wenn am 1. Januar geboren zu werden ein sicheres Ereignis ist, dann ist bereits bei 2 Leuten das Ereignis aus der Aufgabe sicher.
Ich habe gemeint, dass das Ergebnis, dass die Wahrscheinlichkeiten zunehmen, und gegen 1 konvergieren, von der Verteilung über individuelle Geburtstage im Jahr unabhängig, sind. Deine Verteilung ist dann gegenüber der Gleichverteilung der Worst-Case in dem Sinn, das, wie Du sagst, schon bei zwei Personen zwei personen am gelichen Tag geboren sind.
Die einzige Möglichkeit, diese Zusammenhang zu verändern, besteht darin, anzunehmen, dass das Geburtsdatum einer Person mit dem Geburtsdatum einer anderen Person korreliert ist. DAs führt aber bei grösseren GRuppen dazu, dass irgendwann keine Kinder mehr geboren werden dürfen. Man stelle sich eine Gesellschaft vor, bei der Kinder nicht an einem Tag geboren werden dürfen, an dem schon eine andere Person in dieser Gesellschaft Geburtstag hat, d.h. direkt vor der bevorstehenden Geburt getötet werden (Es gab ja schon die verrücktesten demographischen Massnahmen in der Geschichte...). Dann würde sich dieser zusammenhang nicht finden lassen, weil die Wahrscheinlichkeit konstant, d.h. dür beliebige GRUppengrößen (naja, so beliebig wäre die dann auhc nciht mehr) Null ist.
Es wäre jetzt noch interessant, ob man sich eine Massnahme vorstellen kann, bei der die Wahrscheinlichkeit im Schnitt immer sinkt, d.h. ausgehend von einem beliebigen PAar, die eine bestimmte Whs. haben, am gleichen Tag geburtstag zu haben, sinkt die Whs. mit dann zunehmender GRuppengröße.
[/quote]
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