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Maschensätze aufstellen
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Elektrikertechnik
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Anmeldungsdatum: 27.07.2018
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 27 Jul 2018 - 15:36:00    Titel: Maschensätze aufstellen

Moin Leute,

ich hätte da mal zwei kurze knackige Fragen zum Thema Maschen- und Knotensatz. Auf dem Bild könnt ihr mein Schaltkreis erkennen mit drei Spannungsquellen. Hier die Aufgabe https://www.imagebanana.com/s/1131/PSDwnVwA.html
Die erste Frage wäre, wie verläuft der "Maschenpfeil" bei Uq3? Zuerst war die Überlegung einmal aussen lang zu gehen also die Widerstände 3,6 und 8 nicht zu beachtet aber das ist ja totaler quatscht. Zusammenfügen von zwei Quellen ist glaube ich auch nicht gefragt? Kann mir da irgendwer weiterhelfen?
Meine zweite Frage wäre, ob es eigentlich egal ist in welche Richtung meine Strompfeile zeigen? Zum Beispiel mein I8. Kann der sowohl nach links als auch nach rechts zeigen? Im Endeffekt kriege ich die Richtung am Ende ja sowieso durch mein Vorzeichen raus.

MfG

Elektrikertechniker
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8193
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 27 Jul 2018 - 18:34:39    Titel:

Die Schaltung hat drei Maschen. Es ist vollkommen egal wo Du die hinlegst. Du kannst die Elementarmaschen nehmen oder zwei von ihnen und dazu die Außenkante oder auch drei Maschen bilden, die jeweils um zwei der Elementarmaschen herum laufen.

In jedem Fall bekommst Du ein lineares Gleichungssystem mit drei Gleichungen. Egal wie du die Maschen organisiert hast: die Gleichungssysteme sind alle gleichwertig, d. h. sie liefern dieselben Spannungen bzw. Ströme.

Und die Stromrichtungen kannst Du beliebig definieren. Wie Du vermustest, regeln die Vorzeichen im Ergebnis alles Weitere.

Gruß
mike
isi1
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Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7378
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 27 Jul 2018 - 19:49:50    Titel:

isi1 hat folgendes geschrieben:
Suche unter 'Kreisstromverfahren'.
Vorteile:
o Bei sich nicht überschneidenden Maschen und gleichem Kreisstromdrehsinn sind die Regeln simpel.
o wenig Unbekannte, ordentliche Darstellung,
o leichte Nachprüfbarkeit jeden Schrittes(Doublecheck!)
dadurch vermeidet man die sonst so häufigen Leichtsinnsfehler.

Die Regeln sind:
a) die ik1...ik3 Schleifen einzeichnen oder sich denken
b) für jede dieser ik-Maschen eine Gleichung aufstellen
b1) die Widerstände mit dem eigenen ik sind positiv
b2) die Widerstände mit den Nachbar-ik sind negativ
b3) Spannungsquellen mit gleichlaufendem Pfeil sind negativ und werden rechts eingetragen
b4) Spannungsquellen mit entgegengesetztem Pfeil sind positiv und werden rechts eingetragen
c) Die Auflösung der Gleichung nach Gauß-Jordan ergibt die ik1...ik3
c1) wenn man die Zahlen einsetzt, löst Arnt Brünner
c2) alternativ - auch mit Buchstaben löst TI89 mit rref()
c3) natürlich kann man auch von Hand auflösen
Beachte: [b]Die ganze Schreibarbeit ist das folgende Codefenster(!)
Also für Dein Beispiel: rechtsdrehend ik1 durch R1, ik2 durch R2 und ik4 durch R4
Hier die Maschen-Gleichungen als Matrix
Code:
ik1          ik2          ik4          =
R1+R6+R3+R5  -R3          -R6          Uq1-Uq3
-R3          R8+R2+R7+R3  -R8          Uq3-Uq2
-R6          -R8          R6+R4+R8     0
Auflösung der Maschen-Matrix z.B. durch Gauß-Jordan
Elektrikertechnik
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Anmeldungsdatum: 27.07.2018
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 28 Jul 2018 - 14:28:10    Titel:

Vielen Dank!

Ich hatte immer den Denkfehler, dass ich in jeder Masche mindestens eine Spannungsquelle haben muss. Das hatte mich bisschen stutzig gemacht.
Nochmal danke für die schnelle und gute Hilfe Wink
isi1
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Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7378
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 06 Aug 2018 - 16:27:19    Titel:

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