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Knotenpotenialverfahren Aufgabe
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Raymond Bullion
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Anmeldungsdatum: 02.11.2013
Beiträge: 76

BeitragVerfasst am: 15 Aug 2018 - 13:55:08    Titel: Knotenpotenialverfahren Aufgabe

Hey zusammen,

zur Aufgabenstellung. Abb. 2 siehe Anhang
Gegeben: , und sowie

1) Der Knoten 1 soll als Bezugsknoten gelten.
Wie groß ist das Potential des Knoten 4? Bestimmen Sie den Strom . Drücken Sie die Spannungen und durch die entsprechenden Potentiale aus.

2) Stellen Sie nun die Leitwertmatrix, den Quellenstromvektor (jeweils in allgemeiner Form sowie mit den konkreten Zahlenwerten) und das Gleichungssystem in matrizieller Schreibweise auf.

3) Stellen Sie das Gleichungssystem in geeigneter Weise um, so dass nur noch die gesuchten Knotenpotentiale und im Potentialvektor auftreten.

Die Lösung:
1) und
klar da
da auch hier



Und hier ist auch meine erste Frage. Ich meine fließt doch vom Knoten K4 weg und könnte doch oben herum über R7 zum Knoten K2 hinfließen? Genauso kann ja von dem Knoten aus im Uhrzeigersinn über R1 zum Knoten K2 fließen. Diese Pfeilkonvention verwirrt mich ein wenig.

2)
Die Leitwertmatrix ist soweit verständlich:


Wieso ist denn jetzt der Quellstromvektor:

Da hänge ich gerade dran.

Weiterhin ist:
eingesetzt in die Gleichung soweit dann klar.

Zu 3) ich streiche die letzte Zeile und letzte Spalte? Aber auch hier kann ich nicht die Lösung nachvollziehen:


https://picload.org/view/dllddwwl/knotpot.jpg.html

https://picload.org/thumbnail/dllddwwl/knotpot.jpg
Also zusammenfassend meine Fragen nochmal:
- Die Pfeilkonvention mit den Strömen weg vom Knoten und hin zum Knoten ist mir hier in der Notation uneindeutig.

- Der Quellstromvektor ist mir unklar. Wieso fällt weg und weshalb ist negativ und hat den Wert ?

- Sowie die Rechnung der letzten Teilaufgabe

Danke Euch,

Gruß Ray
isi1
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Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7394
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 16 Aug 2018 - 19:31:50    Titel: Re: Knotenpotenialverfahren Aufgabe

Raymond Bullion hat folgendes geschrieben:
- Der Quellstromvektor ist mir unklar. Wieso fällt weg und weshalb ist negativ und hat den Wert ?

- Sowie die Rechnung der letzten Teilaufgabe
Auf die Ströme kommte er mit der Regel: Wegfließend minus, zufließend plus und Summe aller Ströme = 0

Die letzte Teilaufgabe schafft die rechten phi3-Multiplikatoren in die mittlere Spalte der linken Matrix (das ist nämlich die mit phi3.
Außerdem schafft er in den ersten beiden Zeilen die Faktoren mit Uo nach rechts, dann ist die Spalte 3 und Zeile 3 unnötig.
Raymond Bullion
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Anmeldungsdatum: 02.11.2013
Beiträge: 76

BeitragVerfasst am: 16 Aug 2018 - 21:25:46    Titel: Re: Knotenpotenialverfahren Aufgabe

Hey isi1,

also bis auf die letzte Teilaufgabe ist jetzt alles für mich klar.

isi1 hat folgendes geschrieben:

Die letzte Teilaufgabe schafft die rechten phi3-Multiplikatoren in die mittlere Spalte der linken Matrix (das ist nämlich die mit phi3.
Außerdem schafft er in den ersten beiden Zeilen die Faktoren mit Uo nach rechts, dann ist die Spalte 3 und Zeile 3 unnötig.

Da blicke ich nicht durch. Wie geht das von Statten. Ich komme nicht auf die Lösung:
Raymond Bullion hat folgendes geschrieben:



Danke für deine Antwort,

Grüße Ray
isi1
Moderator
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Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7394
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 16 Aug 2018 - 23:00:25    Titel: Re: Knotenpotenialverfahren Aufgabe

Raymond Bullion hat folgendes geschrieben:
Weiterhin ist:
Die letzte Teilaufgabe schafft die rechten phi3-Multiplikatoren 20mS mit entgegengesetzten Vorzeichen
in die mittlere Spalte der linken Matrix (das ist nämlich die mit phi3)

Außerdem schafft er in den ersten beiden Zeilen die Faktoren mit Uo nach rechts,

dann ist die Spalte 3 und Zeile 3 unnötig, denn Uo = 10V ist keine Unbekannte und die ersten beiden Zeilen enthalten in der linken Matrix kein Uo mehr


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