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Halbwellengleichrichtung, Funktionsgleichung
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Jens Blume
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Anmeldungsdatum: 14.02.2009
Beiträge: 496

BeitragVerfasst am: 17 Aug 2018 - 15:12:01    Titel: Halbwellengleichrichtung, Funktionsgleichung

Lässt sich die Funktionsgleichung f(x) des Graphen einer Halbwellengleichrichtung noch vereinfachen?

f(x)=0,5*(1+sin(pi*(x-0,5))/sqrt (1-sqr cos(pi*(x-0,5))))*sqr sin(pi*(x-0,5))/sqrt(1-sqr cos(pi*(x-0,5)))

Grafik: https://www2.pic-upload.de/img/35805036/Diode.png
isi1
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Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7387
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BeitragVerfasst am: 17 Aug 2018 - 17:07:23    Titel:

Klar kannst das noch vereinfachen, Jens,
indem Du den zeiten Bruch und seine Wurzel weglässt und dafür den ersten Bruch hoch 3/2 nimmst.
https://picload.org/view/dlllwali/1p.png.html

Nochn Tip, Jens: Wir haben oben eine Taste "TEX", mit der Du Formeln vernünftig darstellen kannst.


Zuletzt bearbeitet von isi1 am 19 Aug 2018 - 10:02:29, insgesamt einmal bearbeitet
isi1
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Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7387
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 18 Aug 2018 - 09:46:44    Titel:

Vielleicht so?

https://picload.org/view/dllldrcw/5.png.html
Jens Blume
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Anmeldungsdatum: 14.02.2009
Beiträge: 496

BeitragVerfasst am: 18 Aug 2018 - 17:28:02    Titel: tex

... sqrt (sin (x))^2 wäre die Fktsglg für den Graph eines Vollwellengleichrichters.

isis Tipp folgend, mal mit tex
https://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php

für Sinushalbwellen


für Rechteckhalbwellen



Zuletzt bearbeitet von Jens Blume am 18 Aug 2018 - 18:04:04, insgesamt 6-mal bearbeitet
Jens Blume
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Anmeldungsdatum: 14.02.2009
Beiträge: 496

BeitragVerfasst am: 18 Aug 2018 - 17:31:52    Titel:

isi1 hat folgendes geschrieben:
Klar kannst das noch vereinfachen, Jens,
indem Du den zeiten Bruch und seine Wurzel weglässt und dafür den ersten Bruch hoch 3/2 nimmst. ...


Zeig mal.
isi1
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Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7387
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 19 Aug 2018 - 10:13:13    Titel: Re: tex

Jens Blume hat folgendes geschrieben:
... sqrt (sin (x))^2) wäre die Fktsglg für den Graph eines Vollwellengleichrichters.
Das hängt nur davon ab, ob der Wurzelzieher Deines Interpreters einfach Wurzeln aus negativen Zahlen (fälschlich) als positiv reell betrachtet.
Mein Interpreter betrachtet sie als Imaginär und stellt sie nicht dar (was natüelich auch nur ein Murks ist).
isi1
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Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7387
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 19 Aug 2018 - 10:18:33    Titel:

Jens Blume hat folgendes geschrieben:
Lässt sich die Funktionsgleichung f(x) des Graphen einer Halbwellengleichrichtung noch vereinfachen?

f(x)=0,5*(1+sin(pi*(x-0,5))/sqrt (1-sqr cos(pi*(x-0,5))))*sqr sin(pi*(x-0,5))/sqrt(1-sqr cos(pi*(x-0,5)))

isi1 hat folgendes geschrieben:
Klar kannst das noch vereinfachen, Jens,
indem Du den zeiten Bruch und seine Wurzel weglässt und dafür den ersten Bruch hoch 3/2 nimmst. ...


Zeig mal.

isi1 hat folgendes geschrieben:
Klar kannst das noch vereinfachen, Jens,
indem Du den zeiten Bruch und seine Wurzel weglässt und dafür den ersten Bruch hoch 3/2 nimmst.
https://picload.org/view/dlllwali/1p.png.html
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8226
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 19 Aug 2018 - 20:14:23    Titel:

Das ist zunächst mal eine gerade Funktion (symmetrisch zur y-Achse), also am einfachsten durch bloße Kosinus Terme darstellbar.

Die negativen Halbwellen bekommt man nach folgendem Muster weg:

Das hat dann auch gleich den angenehmen Nebeneffekt, dass der Funktionswert zwischen den Halbwellen ohne weitere Klimmzüge null ist.

Wenn man unbedingt will, kann man natürlich den Betrag durch die Wurzel aus dem Quadrat ersetzen:


Gruß
mike
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