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Frage zu komplexen Zeiger
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timo19
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Anmeldungsdatum: 30.08.2018
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 30 Aug 2018 - 12:30:59    Titel: Frage zu komplexen Zeiger

Hallo,
ich habe die Funktion x2(t)=4-6*sin((pi/3)*t+(3/4)pi). Diese möchte ich gerne als Zeiger schreiben. Mein Ansatz war Folgender:
Es gilt allgemein:
sin(w*t)=Re(-I*e^(wt)) Das entspricht der Phasenverschiebung mit -Pi/2
demnach hier:
x2=4-Re(-I*6*e^i*((pi/3)*t)*e^i*((3/4)pi))
=4-Re(6*e^i*(-pi/2)e^i*((pi/3)*t)*e^i*((3/4)pi))
z2=6e^i*((pi/3)*t+(1/4)pi)

Nach meinen gegeben Lösungswegen kommt etwas anderes heraus:
Es wird der Zusammenhang sin(x+y)=sin(x)cos(y)+cos(x)sin(y) verwendet.
Somit kommt man mit x =wt und y = (3/4)pi auf:
x2=4+3*sqrt(2)sin((pi/3)*t)-3sqrt(2)cos((pi/3)*t)
Nach der Umwandlung in die Euler-Form folgt hieraus:
z2=(6*e^i((pi/3)*t-(5/4)pi)
Demnach ist der Zeiger genau um pi größer. Das ist der Betrag der beim umwandeln nach Weg zwei auf den Winkel addiert wird da er in 2. Quadranten liegt.
Kann mir jemand sagen warum Weg 1 Falsch ist?
Danke im Voraus!
Timo
timo19
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Anmeldungsdatum: 30.08.2018
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 30 Aug 2018 - 12:37:14    Titel:

Glaube ich habe den Fehler eben schon selber gefunden. Bei z2 bleibt die Amplitude -6 und damit ist der Zeiger um pi mehr verdreht.
Manchmal hilft es einfach Fragen zu formulieren Smile
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