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Arc Cos berechnen
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Hugohase
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Anmeldungsdatum: 09.08.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 09 Aug 2005 - 22:03:01    Titel: Arc Cos berechnen

Hallo,

hallo fuer ein kleines Project, welches auf dem Handy laeuft, brauch ich die Berechnung des Arc Cosinus (Also umkerung von COS() ).

Leider habe ich nur die Sin,Cos,Tan, Wurzelfunktion zur Verfuegung.

Wer kann mir da weiterhelfen. Die Anderen Umkerfunktionen stehen auch nicht zur Verfuegung...Sad

Der wertebereich fuer Arc COs(x) ist von -1 bis 1 voll ausgeschoepft. Also ne Tabelle bringt auch nichts da es hinzureichend genau sein muss (Viele Werte). Wuerde mal sagen so bis zur 10. Stelle hinterm komma.

Wer weiss da was? Hab versucht das ueber die Montekaro herzuleiten, was auch ging fuer x > 0.8 | x < 1.

Vielen Dank schon mal
butterflower
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Anmeldungsdatum: 27.07.2005
Beiträge: 133

BeitragVerfasst am: 09 Aug 2005 - 22:27:57    Titel:

http://de.wikipedia.org/wiki/Arkuskosinus
Ich würde, falls du jetzt nur einen wert brauchst, die analytische darstellung (Taylor-Reihe siehe link) verwenden. Da kannste ja so viele Glieder ausrechnen, wie du brauchst, um ne entsprechende genauigkeit zu bekommen. Wenn du mehrere Werte ausrechnen musst, wirds natürlich auf die Dauer echt lästig.
Aber merkwürdig, eigentlich hat doch jeder Taschenrechner mit trigon. Funktionen auch die Umkehrfunktionen (meist selbe taste 2nd function)... Confused
Hugohase
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Anmeldungsdatum: 09.08.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 09 Aug 2005 - 23:11:58    Titel: Hallo

Mag die Daten eines GPS - Empfaengers auf dem Handy darstellen. Geht auch soweit (auf dem PC - dort wo die Arc-Cos vorhanden ist). Leider haben die die Acos im Handy-Java vergessen Sad

Bekomm die genauigkeit auf 0,40cm hin. Entfernung zweier Koordinaten...Und dessen (Kurswinkel)....Das mal nebenbei

Weist wie man die Abweichung (100 Durchlaeufe) am Ende 0,98> verbessern kann. Leider bringen mehr +Terme auch nicht mehr Genauigkeit. Sad(

Wert/Acos - Reihe/Funktion im Pc/Abweichung (alles in DEG)

0,88/28,3576294112426/28,3576400803298/-1,06690871888304E-05
0,89/27,1267468693086/27,1267564691821/-9,59987353255087E-06
0,9/25,8419299256712/25,8419359563169/-6,03064570725564E-06
0,91/24,4946573369068/24,4946514980927/5,83881411486686E-06
0,92/23,0739661622162/23,0739209167519/4,52454642498878E-05

Hier wirds schlecht!

0,93/21,5653639111359/21,5651876799375/0,00017623119836685
0,94/19,9490599084454/19,9484460537254/0,000613854720000973
0,95/18,1969665173517/18,1948745870101/0,00209193034165622
0,96/16,2673913017741/16,2602067174987/0,0071845842754179
0,97/14,0952382065371/14,0698694861106/0,0253687204265223
0,98/11,5731920930369/11,4783423728509/0,0948497201859517
0,99/8,51429937537864/8,10961545805597/0,40468391732267
Hugohase
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Anmeldungsdatum: 09.08.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 09 Aug 2005 - 23:13:56    Titel: Vorlaeufige Funktion

static double PI=3.1415922654;
public static double Acos(double wert) {



double s = wert;
double v1;
int zo = 1;


double po = 1;
double pu = 1;

for (int n=3;n<=100;n=n+2) {
v1 = Math.Pow(wert,n)/n;

po = 1;
pu = 1;

for (int i=1;i<=zo;i=i+2) {po=po*i;pu=pu*(i+1);};


zo = zo +2;


s = s + ((po/pu)*v1);



};
return PI/2 - s;


}
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