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Wann ist eine Matrix ortogonal
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Susi84
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Anmeldungsdatum: 21.06.2005
Beiträge: 41

BeitragVerfasst am: 12 Aug 2005 - 10:26:04    Titel: Wann ist eine Matrix ortogonal

Wie bekommt man am einfachten heraus, ob eine Matrix ortogonal ist?
Reicht es aus nachzuweisen, dass die Spalten senkrecht aufeinander stehen und den Betrag eins haben?

folgende Matrix ist also keine Drehmatrix oder?

(-2 1 2)
(1 -2 2)*1/3
(2 2 1)
Whoooo
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Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 12 Aug 2005 - 10:43:03    Titel:

für orthogonal reicht so viel ich weiss der nachweis, dass alle senkrecht aufeinander sind. haben alle zusätzlich noch die länge 1 (normierung), dann is die basis orthonormal. aber LA und basistransformationen hatt ich zuletzt in der schule - und das is n paar jahre her, also verlass dich nicht 100% darauf.
DMoshage
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Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 691

BeitragVerfasst am: 12 Aug 2005 - 10:51:35    Titel:

Hallo Susi84,

schau mal hier nach:

http://de.wikipedia.org/wiki/Orthogonale_Matrix

Ansonsten ist eine orthogonale Matrix auch orthonormal. Bei Matrizen wird hier im Gegesatz zu Vektoren nicht unterschieden.

Gruß
Dirk
Susi84
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Anmeldungsdatum: 21.06.2005
Beiträge: 41

BeitragVerfasst am: 12 Aug 2005 - 11:45:27    Titel:

Sind Drehmatrizen denn ortogonal oder orthonormal?
DMoshage
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Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 691

BeitragVerfasst am: 12 Aug 2005 - 12:05:44    Titel:

Drehmatrizen sind orthogonal und damit auch orthonormal.

http://de.wikipedia.org/wiki/Drehmatrix

Gruß
Dirk
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