Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Aufgabe bitte lösen
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Aufgabe bitte lösen
 
Autor Nachricht
goha
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 14.08.2005
Beiträge: 14

BeitragVerfasst am: 14 Aug 2005 - 18:40:28    Titel: Aufgabe bitte lösen

Aufgabe
Ein Zauberkünstler verblüfft seine Zuschauerinnen: Eine Zuschauerin soll sich drei Zahlen denken und dann die drei Summen von je zwei der drei Zahlen laut rufen. Eine Zuschauerin ruft 102, 67 und 135. Ohne lange zu überlegen ruft der Zauberkünstler die drei richtigen Zahlen in den Raum. Wie könnte der Trick funktionieren?





Lösung
Betrachtet man das zugehörige lineare Gleichungssystem, so stellt man fest, dass die Summe x+y+z der drei gesuchten Zahlen gerade die Hälfte der Summe der drei Zuschauer-Zahlen ist.


"Ich verstehe nicht welches zugehörige lineare gleichungssystem gemeint ist"
Danke im vorraus
Marvin
-=rand=-
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 21.03.2005
Beiträge: 959

BeitragVerfasst am: 14 Aug 2005 - 18:58:02    Titel:

102, 67 und 135

zahlen x,y,z

x+y=102
x+z=67
z+y=135

solve({x+y=102,x+z=67,z+y=135},{x,y,z});

{z = 50, x = 17, y = 85}
goha
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 14.08.2005
Beiträge: 14

BeitragVerfasst am: 14 Aug 2005 - 23:32:15    Titel:

ja wie komm ich denn auf x y und z ???
verstehe das immer noch nicht so ganz
-=rand=-
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 21.03.2005
Beiträge: 959

BeitragVerfasst am: 14 Aug 2005 - 23:38:43    Titel:

du hast 3 unbekannte und 3 gleichungen ergo ist das gleichungssystem lösbar...

x y z
1 1 0 102
1 0 1 67
0 1 1 135

durch subtraktion der 1. Zeile von der 2. und anschließender addition der neu gewonnenen 2. zeile mit der 3. Zeile bekommst du für die 3. zeile:

0 0 2 100

d.h.:

2*z=100
z=50

nun kannst du ohne Probleme x und y berechnen...

gruß
rand
s.ash
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 07.06.2005
Beiträge: 44

BeitragVerfasst am: 14 Aug 2005 - 23:50:54    Titel:

falls du von gauß keine ahnung hast machst du das wie folgt:


I. x+y=102
II. x+z=67
III. z+y=135

du stellst die erste gleichung nach x um
I. x = 102-y
setzt diese in die zweite ein (für x 102-y einsetzen)
II. (102-y)+z=67
diese stellst du dann zb nach z um
II. z=67-102+y
dies setzt du dann in die dritte ein
III. 67-102+2y=135
und schon hast du eine gleichung mit einer unbekannten
y ausrechnen und in die I. und III. einsetzten
goha
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 14.08.2005
Beiträge: 14

BeitragVerfasst am: 15 Aug 2005 - 10:37:22    Titel:

super danke
markus83
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 16.06.2005
Beiträge: 11

BeitragVerfasst am: 15 Aug 2005 - 10:58:29    Titel:

@ -=rand=-:

TI92+ ???

Wink
-=rand=-
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 21.03.2005
Beiträge: 959

BeitragVerfasst am: 15 Aug 2005 - 11:46:19    Titel:

markus83 hat folgendes geschrieben:
@ -=rand=-:

TI92+ ???

Wink


entweder maple (siehe erstes Posting von mir) oder mein Gehirn(siehe 2. posting von mir)


makrus83
spamer???
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Aufgabe bitte lösen
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum