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Ich komme bei der Aufgabe nicht weiter kann mir bitte jemand
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efels
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Anmeldungsdatum: 09.11.2018
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2018 - 18:43:19    Titel: Ich komme bei der Aufgabe nicht weiter kann mir bitte jemand

Es sei die Menge G := R −{−1} gegeben. Weiter sei auf G die Verknüpfung ? durch*
a * b := ab + a + b
für a, b ∈ G definiert.
a) Zeigen Sie, dass (G, *) eine abelsche Gruppe ist.
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8243
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2018 - 20:56:34    Titel:

Da musst du einfach die Axiome der Abelschen Gruppe durchgehen, ob sie für diese Verknüpfung auf der gegebenen Menge erfüllt sind.

(In diesem speziellen Fall kannst Du das aber auch mit einer Isomorphiebetrachtung erledigen, wenn du weißt, dass mit der herkömmlichen Multiplikation eine Abelsche Gruppe ist. Dafür musst nutzen, dass (ab+a+b)+1=(a+1)(b+1) ist.)

Gruß
mike
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