Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

nullstellen bei kurvenschaaren
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> nullstellen bei kurvenschaaren
 
Autor Nachricht
grashüpfer
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 15.08.2005
Beiträge: 2
Wohnort: berlin

BeitragVerfasst am: 15 Aug 2005 - 17:18:34    Titel: nullstellen bei kurvenschaaren

also hier die aufgabe
gegeben sind die funktionen f durch f(x)=x^4+kx^3+x^2
a) welche zahl ist für k zu wählen, damit außer der Nullstelle x=0 noch genau eine weitere Nullstelle existiert? Gib diese an
b)für welche zahlen k hat f drei nullstellen (genau eine nullstelle)
c)für welche zahlen k hat das schaubil von f keinen wendepunkt?

danke schon mal im voraus
-=rand=-
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 21.03.2005
Beiträge: 959

BeitragVerfasst am: 15 Aug 2005 - 17:41:11    Titel:

zu a.)

wenn du x² ausklammerst bekommst du in der Klammer:
x²+kx+1

es gibt genau eine weitere nullstelle wenn die diskriminante der Mitternachtsformel 0 ist
also k²-4=0
k1=2
k2=-2
-=rand=-
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 21.03.2005
Beiträge: 959

BeitragVerfasst am: 15 Aug 2005 - 17:45:50    Titel:

zu b.)

für k < -2 und k > 2 hat die Funktion genau 3 Nullstellen
-=rand=-
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 21.03.2005
Beiträge: 959

BeitragVerfasst am: 15 Aug 2005 - 17:51:54    Titel:

zu c.)

f''(x)=12x^2+6kx+1

wieder diskriminante, schauen für welche werte man eine negative wurzel ziehen muss, also keine reelle Lösung bekommt.
s.ash
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 07.06.2005
Beiträge: 44

BeitragVerfasst am: 15 Aug 2005 - 18:10:20    Titel:

zu b)

was ist denn mit k=1 oder überhaupt -2<k<2 ?

muss es nicht k e |R \ {-2;2} heißen?
also k element aller reelen zahlen außer -2 und 2?
-=rand=-
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 21.03.2005
Beiträge: 959

BeitragVerfasst am: 15 Aug 2005 - 18:30:09    Titel:

s.ash hat folgendes geschrieben:
zu b)

was ist denn mit k=1 oder überhaupt -2<k<2 ?

muss es nicht k e |R \ {-2;2} heißen?
also k element aller reelen zahlen außer -2 und 2?


du hast die sqrt(k²-4)

nehmen wir mal k=1:

sqrt(-3)=keine reelle Lösung...

für k=0, keine reelle lösung.... usw..

für k=-2 oder 2 hast du eine Lösung, sowie für alle Zahlen die entweder kleiner als -2 oder größer als 2 sind....

da du aber 3 Lösungen willst fällt k=-2 und k=2 auch weg, da die Mitternachtsformel so nur jeweils eine Lösung geben würde...
zahl+0 == zahl-0 ...

also ist k<-2 oder k>2
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> nullstellen bei kurvenschaaren
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum