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Differnezialrechnung einer gebrochenrat. Zahl!
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picard9
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Anmeldungsdatum: 29.01.2005
Beiträge: 184

BeitragVerfasst am: 18 Aug 2005 - 00:28:33    Titel: Differnezialrechnung einer gebrochenrat. Zahl!

Hallo,
kann mir bitte jemand weiterhelfen.
Die erste Ableitung einer gebrochen rationalen Zahl zu erstellen ist ja noch einfach aber dann noch die zweite ist echt schwer und dann die Extremwerte davon genauso!

f(x)=x³/x²+2-1

Ich hab als erste Ableitung: x^4+2x³-18x²/(x²+x-6)²
s.ash
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Anmeldungsdatum: 07.06.2005
Beiträge: 44

BeitragVerfasst am: 18 Aug 2005 - 01:16:27    Titel:

Zitat:
f(x)=x³/x²+2-1


hast du dich vielleicht vertippt?

denn
f(x)=x³/x²+2-1 = f(x)=x³/x²+1
S1
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Anmeldungsdatum: 05.06.2005
Beiträge: 349

BeitragVerfasst am: 18 Aug 2005 - 02:36:59    Titel:

Very Happy und x³/x² = x

damit lautet die Funktion:

f (x) = x + 1
f ' (x) = 1
f '' (x) = 0

Fertig!!! War doch ne easy Funktion. Bitte mehr davon.

MFG S1

P.S.: Nicht so ganz ernst nehmen bitte Wink
s.ash
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Anmeldungsdatum: 07.06.2005
Beiträge: 44

BeitragVerfasst am: 19 Aug 2005 - 00:44:00    Titel:

gute arbeit s1!! Wink
xaggi
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 15.03.2004
Beiträge: 1190

BeitragVerfasst am: 19 Aug 2005 - 10:09:18    Titel:

Zitat:
Die erste Ableitung einer gebrochen rationalen Zahl


ist Null.

Meinst wohl gebrochen rationale Funktion.

Die zweite Ableitung geht genau wie die erste. Du leitest einfach ab (mit Produkt-, Quotienten-, Kettenregel). Eventuell musst du das eben verschachtelt machen.

Beispiel: Ableitung von x² / (x²+x+2)²

Quotientenregel: = [(x²)' * (x²+x+2)² - (x²) * ((x²+x+2)²)'] / ((x²+x+2)²)²

= [2x * (x²+x+2)² - x² * [mit Kettenregel:] 2(x²+x+2)*(2x+1)] / ...^4
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