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mathe klausur differentialgleichung
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masters001
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Anmeldungsdatum: 19.08.2005
Beiträge: 14

BeitragVerfasst am: 19 Aug 2005 - 15:38:03    Titel: mathe klausur differentialgleichung

Hallo ich lerne gerade fuer meine mathe prüfung und habe hier eine aufgabe bei der ich nicht so recht weiterkomme!

vielleicht hat jemand von euch einen lösungsweg für mich?



vielen dank!
masters001
Averell
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Anmeldungsdatum: 31.07.2005
Beiträge: 77

BeitragVerfasst am: 19 Aug 2005 - 21:32:10    Titel: Ansätze

Hallo masters!


1. Homogene DGL: y'' - 3y' - 4y = 0


2. charakteristisches Polynom: k² - 3k - 4 = 0 liefert k1 = -1 und k2 = 4


3. homogene Lösung: y_H = A*exp(-x) + B*exp(4x)


4. partikuläre Lösung:

y_P = C*exp(-x) + D*sin(x) + E*cos(x)

y_P' = -C*exp(-x) + D*cos(x) - E*sin(x)

y_P'' = C*exp(-x) - D*sin(x) - E*cos(x)



5. einsetzen in DGL und durch Koeffizientenvergleich C, D und E ermitteln.


6. Durch Einsetzen der Anfangsbedingungen A und B ermitteln.


Averell
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